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← | N 56 |
← 674.79 m → | N 56 |
→ |
↑ 674.88 m ↓ |
↑ 674.88 m ↓ |
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N 56 |
← 674.90 m → 455 440 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463973999023438 y=0.309066772460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463973999023438 × 215)
floor (0.463973999023438 × 32768)
floor (15203.5)tx = 15203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309066772460938 × 215)
floor (0.309066772460938 × 32768)
floor (10127.5)ty = 10127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15203 / 10127 ti = "15/15203/10127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15203/10127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15203 ÷ 215
15203 ÷ 32768x = 0.463958740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10127 ÷ 215
10127 ÷ 32768y = 0.309051513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463958740234375 × 2 - 1) × π
-0.07208251953125 × 3.1415926535Λ = -0.22645391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309051513671875 × 2 - 1) × π
0.38189697265625 × 3.1415926535Φ = 1.19976472369077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22645391} λ = -0.22645391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19976472369077))-π/2
2×atan(3.31933586976597)-π/2
2×1.27817930918851-π/2
2.55635861837702-1.57079632675φ = 0.98556229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22645391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.974853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98556229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.468560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15203 KachelY 10127 -0.22645391 0.98556229 -12.974853 56.468560 Oben rechts KachelX + 1 15204 KachelY 10127 -0.22626217 0.98556229 -12.963867 56.468560 Unten links KachelX 15203 KachelY + 1 10128 -0.22645391 0.98545636 -12.974853 56.462490 Unten rechts KachelX + 1 15204 KachelY + 1 10128 -0.22626217 0.98545636 -12.963867 56.462490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98556229-0.98545636) × R
0.000105929999999921 × 6371000dl = 674.880029999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98556229-0.98545636) × R
0.000105929999999921 × 6371000dr = 674.880029999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22645391--0.22626217) × cos(0.98556229) × R
0.000191739999999996 × 0.552394486510025 × 6371000do = 674.791593151491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22645391--0.22626217) × cos(0.98545636) × R
0.000191739999999996 × 0.552482784839583 × 6371000du = 674.899456231103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98556229)-sin(0.98545636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552394486510025-0.552482784839583)× R²
abs(-0.22626217--0.22645391)×8.82983295588113e-05× R²
0.000191739999999996×8.82983295588113e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.82983295588113e-05× 40589641000000 ar = 455439.768374541m²