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← | N 72 |
← 366.71 m → | N 72 |
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↑ 366.78 m ↓ |
↑ 366.78 m ↓ |
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N 72 |
← 366.78 m → 134 515 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463912963867188 y=0.201889038085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463912963867188 × 215)
floor (0.463912963867188 × 32768)
floor (15201.5)tx = 15201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201889038085938 × 215)
floor (0.201889038085938 × 32768)
floor (6615.5)ty = 6615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15201 / 6615 ti = "15/15201/6615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15201/6615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15201 ÷ 215
15201 ÷ 32768x = 0.463897705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6615 ÷ 215
6615 ÷ 32768y = 0.201873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463897705078125 × 2 - 1) × π
-0.07220458984375 × 3.1415926535Λ = -0.22683741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201873779296875 × 2 - 1) × π
0.59625244140625 × 3.1415926535Φ = 1.87318228955331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22683741} λ = -0.22683741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87318228955331))-π/2
2×atan(6.50897692539548)-π/2
2×1.41835427771791-π/2
2.83670855543582-1.57079632675φ = 1.26591223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22683741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.996826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26591223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.531428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15201 KachelY 6615 -0.22683741 1.26591223 -12.996826 72.531428 Oben rechts KachelX + 1 15202 KachelY 6615 -0.22664566 1.26591223 -12.985840 72.531428 Unten links KachelX 15201 KachelY + 1 6616 -0.22683741 1.26585466 -12.996826 72.528129 Unten rechts KachelX + 1 15202 KachelY + 1 6616 -0.22664566 1.26585466 -12.985840 72.528129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26591223-1.26585466) × R
5.75700000000623e-05 × 6371000dl = 366.778470000397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26591223-1.26585466) × R
5.75700000000623e-05 × 6371000dr = 366.778470000397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22683741--0.22664566) × cos(1.26591223) × R
0.000191749999999991 × 0.300182619273526 × 6371000do = 366.714869872328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22683741--0.22664566) × cos(1.26585466) × R
0.000191749999999991 × 0.300237533748458 × 6371000du = 366.781955550298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26591223)-sin(1.26585466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300182619273526-0.300237533748458)× R²
abs(-0.22664566--0.22683741)×5.49144749323327e-05× R²
0.000191749999999991×5.49144749323327e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.49144749323327e-05× 40589641000000 ar = 134515.421726502m²