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← 18.290 km → | N 62 |
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↑ 18.340 km ↓ |
↑ 18.340 km ↓ |
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N 61 |
← 18.389 km → 336.342 km² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.14892578125 y=0.27880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.14892578125 × 210)
floor (0.14892578125 × 1024)
floor (152.5)tx = 152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27880859375 × 210)
floor (0.27880859375 × 1024)
floor (285.5)ty = 285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 152 / 285 ti = "10/152/285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/152/285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 152 ÷ 210
152 ÷ 1024x = 0.1484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 285 ÷ 210
285 ÷ 1024y = 0.2783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1484375 × 2 - 1) × π
-0.703125 × 3.1415926535Λ = -2.20893233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2783203125 × 2 - 1) × π
0.443359375 × 3.1415926535Φ = 1.39285455536035 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20893233} λ = -2.20893233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39285455536035))-π/2
2×atan(4.02632703778487)-π/2
2×1.3273567775363-π/2
2.6547135550726-1.57079632675φ = 1.08391723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20893233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.562500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08391723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.103883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 152 KachelY 285 -2.20893233 1.08391723 -126.562500 62.103883 Oben rechts KachelX + 1 153 KachelY 285 -2.20279641 1.08391723 -126.210937 62.103883 Unten links KachelX 152 KachelY + 1 286 -2.20893233 1.08103862 -126.562500 61.938950 Unten rechts KachelX + 1 153 KachelY + 1 286 -2.20279641 1.08103862 -126.210937 61.938950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08391723-1.08103862) × R
0.00287861 × 6371000dl = 18339.62431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08391723-1.08103862) × R
0.00287861 × 6371000dr = 18339.62431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20893233--2.20279641) × cos(1.08391723) × R
0.00613592000000018 × 0.467869925240023 × 6371000do = 18289.946002226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20893233--2.20279641) × cos(1.08103862) × R
0.00613592000000018 × 0.470412091102688 × 6371000du = 18389.3242136658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08391723)-sin(1.08103862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467869925240023-0.470412091102688)× R²
abs(-2.20279641--2.20893233)×0.00254216586266487× R²
0.00613592000000018×0.00254216586266487× 6371000²
0.00613592000000018×0.00254216586266487× 40589641000000 ar = 336342250.117669m²