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← | N 16 |
← 149.823 km → | N 16 |
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↑ 150.336 km ↓ |
↑ 150.336 km ↓ |
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N 15 |
← 150.837 km → 22 601.1 km² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595703125 y=0.455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595703125 × 28)
floor (0.595703125 × 256)
floor (152.5)tx = 152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455078125 × 28)
floor (0.455078125 × 256)
floor (116.5)ty = 116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 152 / 116 ti = "8/152/116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/152/116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 152 ÷ 28
152 ÷ 256x = 0.59375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 116 ÷ 28
116 ÷ 256y = 0.453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59375 × 2 - 1) × π
0.1875 × 3.1415926535Λ = 0.58904862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453125 × 2 - 1) × π
0.09375 × 3.1415926535Φ = 0.294524311265625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58904862} λ = 0.58904862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.294524311265625))-π/2
2×atan(1.34248760054568)-π/2
2×0.930576325029205-π/2
1.86115265005841-1.57079632675φ = 0.29035632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58904862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29035632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.636192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 152 KachelY 116 0.58904862 0.29035632 33.750000 16.636192 Oben rechts KachelX + 1 153 KachelY 116 0.61359232 0.29035632 35.156250 16.636192 Unten links KachelX 152 KachelY + 1 117 0.58904862 0.26675935 33.750000 15.284185 Unten rechts KachelX + 1 153 KachelY + 1 117 0.61359232 0.26675935 35.156250 15.284185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29035632-0.26675935) × R
0.02359697 × 6371000dl = 150336.29587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29035632-0.26675935) × R
0.02359697 × 6371000dr = 150336.29587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58904862-0.61359232) × cos(0.29035632) × R
0.0245436999999999 × 0.958141924186794 × 6371000do = 149822.65275545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58904862-0.61359232) × cos(0.26675935) × R
0.0245436999999999 × 0.964630217417108 × 6371000du = 150837.21362486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29035632)-sin(0.26675935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958141924186794-0.964630217417108)× R²
abs(0.61359232-0.58904862)×0.00648829323031364× R²
0.0245436999999999×0.00648829323031364× 6371000²
0.0245436999999999×0.00648829323031364× 40589641000000 ar = 22601094046.6942m²