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← | N 66 |
← 478.68 m → | N 66 |
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↑ 478.72 m ↓ |
↑ 478.72 m ↓ |
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N 66 |
← 478.76 m → 229 172 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463851928710938 y=0.247085571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463851928710938 × 215)
floor (0.463851928710938 × 32768)
floor (15199.5)tx = 15199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247085571289062 × 215)
floor (0.247085571289062 × 32768)
floor (8096.5)ty = 8096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15199 / 8096 ti = "15/15199/8096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15199/8096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15199 ÷ 215
15199 ÷ 32768x = 0.463836669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8096 ÷ 215
8096 ÷ 32768y = 0.2470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463836669921875 × 2 - 1) × π
-0.07232666015625 × 3.1415926535Λ = -0.22722090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2470703125 × 2 - 1) × π
0.505859375 × 3.1415926535Φ = 1.5892040962041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22722090} λ = -0.22722090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5892040962041))-π/2
2×atan(4.89984756869985)-π/2
2×1.36947312342415-π/2
2.7389462468483-1.57079632675φ = 1.16814992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22722090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.018799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16814992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.930060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15199 KachelY 8096 -0.22722090 1.16814992 -13.018799 66.930060 Oben rechts KachelX + 1 15200 KachelY 8096 -0.22702916 1.16814992 -13.007813 66.930060 Unten links KachelX 15199 KachelY + 1 8097 -0.22722090 1.16807478 -13.018799 66.925755 Unten rechts KachelX + 1 15200 KachelY + 1 8097 -0.22702916 1.16807478 -13.007813 66.925755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16814992-1.16807478) × R
7.51400000000846e-05 × 6371000dl = 478.716940000539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16814992-1.16807478) × R
7.51400000000846e-05 × 6371000dr = 478.716940000539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22722090--0.22702916) × cos(1.16814992) × R
0.000191739999999996 × 0.3918544778977 × 6371000do = 478.67984543929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22722090--0.22702916) × cos(1.16807478) × R
0.000191739999999996 × 0.391923607636026 × 6371000du = 478.764292636717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16814992)-sin(1.16807478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3918544778977-0.391923607636026)× R²
abs(-0.22702916--0.22722090)×6.91297383266787e-05× R²
0.000191739999999996×6.91297383266787e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.91297383266787e-05× 40589641000000 ar = 229172.364107944m²