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← | N 72 |
← 366.49 m → | N 72 |
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↑ 366.52 m ↓ |
↑ 366.52 m ↓ |
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N 72 |
← 366.56 m → 134 341 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463851928710938 y=0.201797485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463851928710938 × 215)
floor (0.463851928710938 × 32768)
floor (15199.5)tx = 15199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201797485351562 × 215)
floor (0.201797485351562 × 32768)
floor (6612.5)ty = 6612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15199 / 6612 ti = "15/15199/6612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15199/6612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15199 ÷ 215
15199 ÷ 32768x = 0.463836669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6612 ÷ 215
6612 ÷ 32768y = 0.2017822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463836669921875 × 2 - 1) × π
-0.07232666015625 × 3.1415926535Λ = -0.22722090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2017822265625 × 2 - 1) × π
0.596435546875 × 3.1415926535Φ = 1.87375753234875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22722090} λ = -0.22722090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87375753234875))-π/2
2×atan(6.51272224460818)-π/2
2×1.41844059297904-π/2
2.83688118595807-1.57079632675φ = 1.26608486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22722090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.018799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26608486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.541319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15199 KachelY 6612 -0.22722090 1.26608486 -13.018799 72.541319 Oben rechts KachelX + 1 15200 KachelY 6612 -0.22702916 1.26608486 -13.007813 72.541319 Unten links KachelX 15199 KachelY + 1 6613 -0.22722090 1.26602733 -13.018799 72.538023 Unten rechts KachelX + 1 15200 KachelY + 1 6613 -0.22702916 1.26602733 -13.007813 72.538023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26608486-1.26602733) × R
5.75300000000833e-05 × 6371000dl = 366.523630000531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26608486-1.26602733) × R
5.75300000000833e-05 × 6371000dr = 366.523630000531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22722090--0.22702916) × cos(1.26608486) × R
0.000191739999999996 × 0.300017946194763 × 6371000do = 366.49458463255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22722090--0.22702916) × cos(1.26602733) × R
0.000191739999999996 × 0.300072825495806 × 6371000du = 366.561623844356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26608486)-sin(1.26602733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300017946194763-0.300072825495806)× R²
abs(-0.22702916--0.22722090)×5.48793010430315e-05× R²
0.000191739999999996×5.48793010430315e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.48793010430315e-05× 40589641000000 ar = 134341.211299404m²