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← | N 56 |
← 669.30 m → | N 56 |
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↑ 669.34 m ↓ |
↑ 669.34 m ↓ |
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N 56 |
← 669.41 m → 448 026 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463851928710938 y=0.307510375976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463851928710938 × 215)
floor (0.463851928710938 × 32768)
floor (15199.5)tx = 15199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307510375976562 × 215)
floor (0.307510375976562 × 32768)
floor (10076.5)ty = 10076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15199 / 10076 ti = "15/15199/10076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15199/10076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15199 ÷ 215
15199 ÷ 32768x = 0.463836669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10076 ÷ 215
10076 ÷ 32768y = 0.3074951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463836669921875 × 2 - 1) × π
-0.07232666015625 × 3.1415926535Λ = -0.22722090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3074951171875 × 2 - 1) × π
0.385009765625 × 3.1415926535Φ = 1.20954385121326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22722090} λ = -0.22722090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20954385121326))-π/2
2×atan(3.35195531342301)-π/2
2×1.28086928533689-π/2
2.56173857067377-1.57079632675φ = 0.99094224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22722090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.018799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99094224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.776808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15199 KachelY 10076 -0.22722090 0.99094224 -13.018799 56.776808 Oben rechts KachelX + 1 15200 KachelY 10076 -0.22702916 0.99094224 -13.007813 56.776808 Unten links KachelX 15199 KachelY + 1 10077 -0.22722090 0.99083718 -13.018799 56.770789 Unten rechts KachelX + 1 15200 KachelY + 1 10077 -0.22702916 0.99083718 -13.007813 56.770789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99094224-0.99083718) × R
0.00010505999999999 × 6371000dl = 669.337259999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99094224-0.99083718) × R
0.00010505999999999 × 6371000dr = 669.337259999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22722090--0.22702916) × cos(0.99094224) × R
0.000191739999999996 × 0.547901880012212 × 6371000do = 669.303534942918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22722090--0.22702916) × cos(0.99083718) × R
0.000191739999999996 × 0.547989764154363 × 6371000du = 669.410892061324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99094224)-sin(0.99083718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547901880012212-0.547989764154363)× R²
abs(-0.22702916--0.22722090)×8.78841421513288e-05× R²
0.000191739999999996×8.78841421513288e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.78841421513288e-05× 40589641000000 ar = 448025.723658675m²