↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 367.25 m → | N 72 |
→ |
↑ 367.29 m ↓ |
↑ 367.29 m ↓ |
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N 72 |
← 367.32 m → 134 900 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463821411132812 y=0.202133178710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463821411132812 × 215)
floor (0.463821411132812 × 32768)
floor (15198.5)tx = 15198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202133178710938 × 215)
floor (0.202133178710938 × 32768)
floor (6623.5)ty = 6623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15198 / 6623 ti = "15/15198/6623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15198/6623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15198 ÷ 215
15198 ÷ 32768x = 0.46380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6623 ÷ 215
6623 ÷ 32768y = 0.202117919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46380615234375 × 2 - 1) × π
-0.0723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.22741265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202117919921875 × 2 - 1) × π
0.59576416015625 × 3.1415926535Φ = 1.87164830876547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22741265} λ = -0.22741265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87164830876547))-π/2
2×atan(6.49899993405634)-π/2
2×1.41812387201177-π/2
2.83624774402354-1.57079632675φ = 1.26545142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22741265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.029785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26545142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.505026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15198 KachelY 6623 -0.22741265 1.26545142 -13.029785 72.505026 Oben rechts KachelX + 1 15199 KachelY 6623 -0.22722090 1.26545142 -13.018799 72.505026 Unten links KachelX 15198 KachelY + 1 6624 -0.22741265 1.26539377 -13.029785 72.501722 Unten rechts KachelX + 1 15199 KachelY + 1 6624 -0.22722090 1.26539377 -13.018799 72.501722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26545142-1.26539377) × R
5.76500000000202e-05 × 6371000dl = 367.288150000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26545142-1.26539377) × R
5.76500000000202e-05 × 6371000dr = 367.288150000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22741265--0.22722090) × cos(1.26545142) × R
0.000191749999999991 × 0.300622145636428 × 6371000do = 367.251812528659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22741265--0.22722090) × cos(1.26539377) × R
0.000191749999999991 × 0.300677128439388 × 6371000du = 367.318981678829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26545142)-sin(1.26539377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300622145636428-0.300677128439388)× R²
abs(-0.22722090--0.22741265)×5.49828029596799e-05× R²
0.000191749999999991×5.49828029596799e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.49828029596799e-05× 40589641000000 ar = 134899.574062015m²