↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 367.18 m → | N 72 |
→ |
↑ 367.22 m ↓ |
↑ 367.22 m ↓ |
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N 72 |
← 367.25 m → 134 852 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463821411132812 y=0.202102661132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463821411132812 × 215)
floor (0.463821411132812 × 32768)
floor (15198.5)tx = 15198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202102661132812 × 215)
floor (0.202102661132812 × 32768)
floor (6622.5)ty = 6622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15198 / 6622 ti = "15/15198/6622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15198/6622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15198 ÷ 215
15198 ÷ 32768x = 0.46380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6622 ÷ 215
6622 ÷ 32768y = 0.20208740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46380615234375 × 2 - 1) × π
-0.0723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.22741265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20208740234375 × 2 - 1) × π
0.5958251953125 × 3.1415926535Φ = 1.87184005636395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22741265} λ = -0.22741265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87184005636395))-π/2
2×atan(6.50024622116868)-π/2
2×1.41815269116397-π/2
2.83630538232795-1.57079632675φ = 1.26550906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22741265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.029785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26550906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.508328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15198 KachelY 6622 -0.22741265 1.26550906 -13.029785 72.508328 Oben rechts KachelX + 1 15199 KachelY 6622 -0.22722090 1.26550906 -13.018799 72.508328 Unten links KachelX 15198 KachelY + 1 6623 -0.22741265 1.26545142 -13.029785 72.505026 Unten rechts KachelX + 1 15199 KachelY + 1 6623 -0.22722090 1.26545142 -13.018799 72.505026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26550906-1.26545142) × R
5.7640000000081e-05 × 6371000dl = 367.224440000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26550906-1.26545142) × R
5.7640000000081e-05 × 6371000dr = 367.224440000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22741265--0.22722090) × cos(1.26550906) × R
0.000191749999999991 × 0.30056717137195 × 6371000do = 367.184653809433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22741265--0.22722090) × cos(1.26545142) × R
0.000191749999999991 × 0.300622145636428 × 6371000du = 367.251812528659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26550906)-sin(1.26545142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30056717137195-0.300622145636428)× R²
abs(-0.22722090--0.22741265)×5.49742644777584e-05× R²
0.000191749999999991×5.49742644777584e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.49742644777584e-05× 40589641000000 ar = 134851.510070356m²