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← | N 65 |
← 511.59 m → | N 65 |
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↑ 511.59 m ↓ |
↑ 511.59 m ↓ |
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N 65 |
← 511.68 m → 261 747 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463760375976562 y=0.258651733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463760375976562 × 215)
floor (0.463760375976562 × 32768)
floor (15196.5)tx = 15196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258651733398438 × 215)
floor (0.258651733398438 × 32768)
floor (8475.5)ty = 8475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15196 / 8475 ti = "15/15196/8475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15196/8475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15196 ÷ 215
15196 ÷ 32768x = 0.4637451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8475 ÷ 215
8475 ÷ 32768y = 0.258636474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4637451171875 × 2 - 1) × π
-0.072509765625 × 3.1415926535Λ = -0.22779615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258636474609375 × 2 - 1) × π
0.48272705078125 × 3.1415926535Φ = 1.5165317563801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22779615} λ = -0.22779615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5165317563801))-π/2
2×atan(4.55639507151099)-π/2
2×1.35474994067239-π/2
2.70949988134478-1.57079632675φ = 1.13870355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22779615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13870355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.242908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15196 KachelY 8475 -0.22779615 1.13870355 -13.051758 65.242908 Oben rechts KachelX + 1 15197 KachelY 8475 -0.22760440 1.13870355 -13.040772 65.242908 Unten links KachelX 15196 KachelY + 1 8476 -0.22779615 1.13862325 -13.051758 65.238307 Unten rechts KachelX + 1 15197 KachelY + 1 8476 -0.22760440 1.13862325 -13.040772 65.238307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13870355-1.13862325) × R
8.03000000000331e-05 × 6371000dl = 511.591300000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13870355-1.13862325) × R
8.03000000000331e-05 × 6371000dr = 511.591300000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22779615--0.22760440) × cos(1.13870355) × R
0.000191749999999991 × 0.418772150581665 × 6371000do = 511.588495957447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22779615--0.22760440) × cos(1.13862325) × R
0.000191749999999991 × 0.41884506896623 × 6371000du = 511.677575918079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13870355)-sin(1.13862325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418772150581665-0.41884506896623)× R²
abs(-0.22760440--0.22779615)×7.29183845653014e-05× R²
0.000191749999999991×7.29183845653014e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.29183845653014e-05× 40589641000000 ar = 261747.010119063m²