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← | N 66 |
← 483.11 m → | N 66 |
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↑ 483.11 m ↓ |
↑ 483.11 m ↓ |
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N 66 |
← 483.20 m → 233 419 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463668823242188 y=0.248672485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463668823242188 × 215)
floor (0.463668823242188 × 32768)
floor (15193.5)tx = 15193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248672485351562 × 215)
floor (0.248672485351562 × 32768)
floor (8148.5)ty = 8148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15193 / 8148 ti = "15/15193/8148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15193/8148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15193 ÷ 215
15193 ÷ 32768x = 0.463653564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8148 ÷ 215
8148 ÷ 32768y = 0.2486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463653564453125 × 2 - 1) × π
-0.07269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.22837139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2486572265625 × 2 - 1) × π
0.502685546875 × 3.1415926535Φ = 1.57923322108313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22837139} λ = -0.22837139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57923322108313))-π/2
2×atan(4.85123456034973)-π/2
2×1.36751057446126-π/2
2.73502114892252-1.57079632675φ = 1.16422482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22837139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.084717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16422482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.705169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15193 KachelY 8148 -0.22837139 1.16422482 -13.084717 66.705169 Oben rechts KachelX + 1 15194 KachelY 8148 -0.22817964 1.16422482 -13.073730 66.705169 Unten links KachelX 15193 KachelY + 1 8149 -0.22837139 1.16414899 -13.084717 66.700824 Unten rechts KachelX + 1 15194 KachelY + 1 8149 -0.22817964 1.16414899 -13.073730 66.700824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16422482-1.16414899) × R
7.583000000011e-05 × 6371000dl = 483.112930000701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16422482-1.16414899) × R
7.583000000011e-05 × 6371000dr = 483.112930000701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22837139--0.22817964) × cos(1.16422482) × R
0.000191750000000018 × 0.395462648897733 × 6371000do = 483.112693802486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22837139--0.22817964) × cos(1.16414899) × R
0.000191750000000018 × 0.395532296255234 × 6371000du = 483.197777748068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16422482)-sin(1.16414899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395462648897733-0.395532296255234)× R²
abs(-0.22817964--0.22837139)×6.96473575005352e-05× R²
0.000191750000000018×6.96473575005352e-05× 6371000²
0.000191750000000018×6.96473575005352e-05× 40589641000000 ar = 233418.541712035m²