↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 486.18 m → | N 66 |
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↑ 486.23 m ↓ |
↑ 486.23 m ↓ |
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N 66 |
← 486.27 m → 236 420 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463546752929688 y=0.249771118164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463546752929688 × 215)
floor (0.463546752929688 × 32768)
floor (15189.5)tx = 15189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249771118164062 × 215)
floor (0.249771118164062 × 32768)
floor (8184.5)ty = 8184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15189 / 8184 ti = "15/15189/8184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15189/8184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15189 ÷ 215
15189 ÷ 32768x = 0.463531494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8184 ÷ 215
8184 ÷ 32768y = 0.249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463531494140625 × 2 - 1) × π
-0.07293701171875 × 3.1415926535Λ = -0.22913838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249755859375 × 2 - 1) × π
0.50048828125 × 3.1415926535Φ = 1.57233030753784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22913838} λ = -0.22913838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57233030753784))-π/2
2×atan(4.81786222328698)-π/2
2×1.3661413178383-π/2
2.7322826356766-1.57079632675φ = 1.16148631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22913838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.128662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16148631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.548264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15189 KachelY 8184 -0.22913838 1.16148631 -13.128662 66.548264 Oben rechts KachelX + 1 15190 KachelY 8184 -0.22894663 1.16148631 -13.117676 66.548264 Unten links KachelX 15189 KachelY + 1 8185 -0.22913838 1.16140999 -13.128662 66.543891 Unten rechts KachelX + 1 15190 KachelY + 1 8185 -0.22894663 1.16140999 -13.117676 66.543891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16148631-1.16140999) × R
7.63200000000186e-05 × 6371000dl = 486.234720000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16148631-1.16140999) × R
7.63200000000186e-05 × 6371000dr = 486.234720000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22913838--0.22894663) × cos(1.16148631) × R
0.000191749999999991 × 0.397976435185511 × 6371000do = 486.183633797678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22913838--0.22894663) × cos(1.16140999) × R
0.000191749999999991 × 0.398046449661498 × 6371000du = 486.269166229611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16148631)-sin(1.16140999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397976435185511-0.398046449661498)× R²
abs(-0.22894663--0.22913838)×7.00144759863686e-05× R²
0.000191749999999991×7.00144759863686e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.00144759863686e-05× 40589641000000 ar = 236420.157581862m²