↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 366.63 m → | N 72 |
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↑ 366.65 m ↓ |
↑ 366.65 m ↓ |
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N 72 |
← 366.70 m → 134 437 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463455200195312 y=0.201858520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463455200195312 × 215)
floor (0.463455200195312 × 32768)
floor (15186.5)tx = 15186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201858520507812 × 215)
floor (0.201858520507812 × 32768)
floor (6614.5)ty = 6614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15186 / 6614 ti = "15/15186/6614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15186/6614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15186 ÷ 215
15186 ÷ 32768x = 0.46343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6614 ÷ 215
6614 ÷ 32768y = 0.20184326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46343994140625 × 2 - 1) × π
-0.0731201171875 × 3.1415926535Λ = -0.22971362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20184326171875 × 2 - 1) × π
0.5963134765625 × 3.1415926535Φ = 1.87337403715179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22971362} λ = -0.22971362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87337403715179))-π/2
2×atan(6.51022512575538)-π/2
2×1.41838305473439-π/2
2.83676610946878-1.57079632675φ = 1.26596978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22971362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.161621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26596978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.534725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15186 KachelY 6614 -0.22971362 1.26596978 -13.161621 72.534725 Oben rechts KachelX + 1 15187 KachelY 6614 -0.22952188 1.26596978 -13.150635 72.534725 Unten links KachelX 15186 KachelY + 1 6615 -0.22971362 1.26591223 -13.161621 72.531428 Unten rechts KachelX + 1 15187 KachelY + 1 6615 -0.22952188 1.26591223 -13.150635 72.531428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26596978-1.26591223) × R
5.75499999999618e-05 × 6371000dl = 366.651049999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26596978-1.26591223) × R
5.75499999999618e-05 × 6371000dr = 366.651049999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22971362--0.22952188) × cos(1.26596978) × R
0.000191739999999996 × 0.300127722881678 × 6371000do = 366.628685148148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22971362--0.22952188) × cos(1.26591223) × R
0.000191739999999996 × 0.300182619273526 × 6371000du = 366.695745237664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26596978)-sin(1.26591223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300127722881678-0.300182619273526)× R²
abs(-0.22952188--0.22971362)×5.4896391848358e-05× R²
0.000191739999999996×5.4896391848358e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.4896391848358e-05× 40589641000000 ar = 134437.086232285m²