↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 367.57 m → | N 72 |
→ |
↑ 367.61 m ↓ |
↑ 367.61 m ↓ |
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N 72 |
← 367.64 m → 135 133 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463333129882812 y=0.202285766601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463333129882812 × 215)
floor (0.463333129882812 × 32768)
floor (15182.5)tx = 15182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202285766601562 × 215)
floor (0.202285766601562 × 32768)
floor (6628.5)ty = 6628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15182 / 6628 ti = "15/15182/6628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15182/6628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15182 ÷ 215
15182 ÷ 32768x = 0.46331787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6628 ÷ 215
6628 ÷ 32768y = 0.2022705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46331787109375 × 2 - 1) × π
-0.0733642578125 × 3.1415926535Λ = -0.23048061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2022705078125 × 2 - 1) × π
0.595458984375 × 3.1415926535Φ = 1.87068957077307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23048061} λ = -0.23048061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87068957077307))-π/2
2×atan(6.49277208182326)-π/2
2×1.41797969717034-π/2
2.83595939434069-1.57079632675φ = 1.26516307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23048061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.205566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26516307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.488504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15182 KachelY 6628 -0.23048061 1.26516307 -13.205566 72.488504 Oben rechts KachelX + 1 15183 KachelY 6628 -0.23028887 1.26516307 -13.194580 72.488504 Unten links KachelX 15182 KachelY + 1 6629 -0.23048061 1.26510537 -13.205566 72.485198 Unten rechts KachelX + 1 15183 KachelY + 1 6629 -0.23028887 1.26510537 -13.194580 72.485198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26516307-1.26510537) × R
5.77000000001604e-05 × 6371000dl = 367.606700001022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26516307-1.26510537) × R
5.77000000001604e-05 × 6371000dr = 367.606700001022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23048061--0.23028887) × cos(1.26516307) × R
0.000191739999999996 × 0.300897145021989 × 6371000do = 367.568592414686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23048061--0.23028887) × cos(1.26510537) × R
0.000191739999999996 × 0.300952170506813 × 6371000du = 367.635810201024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26516307)-sin(1.26510537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300897145021989-0.300952170506813)× R²
abs(-0.23028887--0.23048061)×5.50254848238341e-05× R²
0.000191739999999996×5.50254848238341e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.50254848238341e-05× 40589641000000 ar = 135133.032172947m²