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← | N 56 |
← 678.14 m → | N 56 |
→ |
↑ 678.19 m ↓ |
↑ 678.19 m ↓ |
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N 56 |
← 678.25 m → 459 946 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463333129882812 y=0.310012817382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463333129882812 × 215)
floor (0.463333129882812 × 32768)
floor (15182.5)tx = 15182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310012817382812 × 215)
floor (0.310012817382812 × 32768)
floor (10158.5)ty = 10158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15182 / 10158 ti = "15/15182/10158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15182/10158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15182 ÷ 215
15182 ÷ 32768x = 0.46331787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10158 ÷ 215
10158 ÷ 32768y = 0.30999755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46331787109375 × 2 - 1) × π
-0.0733642578125 × 3.1415926535Λ = -0.23048061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30999755859375 × 2 - 1) × π
0.3800048828125 × 3.1415926535Φ = 1.19382054813788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23048061} λ = -0.23048061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19382054813788))-π/2
2×atan(3.29966368003518)-π/2
2×1.27653347309153-π/2
2.55306694618306-1.57079632675φ = 0.98227062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23048061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.205566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98227062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.279961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15182 KachelY 10158 -0.23048061 0.98227062 -13.205566 56.279961 Oben rechts KachelX + 1 15183 KachelY 10158 -0.23028887 0.98227062 -13.194580 56.279961 Unten links KachelX 15182 KachelY + 1 10159 -0.23048061 0.98216417 -13.205566 56.273862 Unten rechts KachelX + 1 15183 KachelY + 1 10159 -0.23028887 0.98216417 -13.194580 56.273862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98227062-0.98216417) × R
0.00010644999999998 × 6371000dl = 678.192949999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98227062-0.98216417) × R
0.00010644999999998 × 6371000dr = 678.192949999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23048061--0.23028887) × cos(0.98227062) × R
0.000191739999999996 × 0.555135368523039 × 6371000do = 678.139787576616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23048061--0.23028887) × cos(0.98216417) × R
0.000191739999999996 × 0.555223906231186 × 6371000du = 678.247943075256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98227062)-sin(0.98216417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555135368523039-0.555223906231186)× R²
abs(-0.23028887--0.23048061)×8.85377081468741e-05× R²
0.000191739999999996×8.85377081468741e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.85377081468741e-05× 40589641000000 ar = 459946.298631529m²