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← | N 24 |
← 1 107.40 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 107.41 m ↓ |
↑ 1 107.41 m ↓ |
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N 24 |
← 1 107.49 m → 1 226 388 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463272094726562 y=0.428329467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463272094726562 × 215)
floor (0.463272094726562 × 32768)
floor (15180.5)tx = 15180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428329467773438 × 215)
floor (0.428329467773438 × 32768)
floor (14035.5)ty = 14035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15180 / 14035 ti = "15/15180/14035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15180/14035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15180 ÷ 215
15180 ÷ 32768x = 0.4632568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14035 ÷ 215
14035 ÷ 32768y = 0.428314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4632568359375 × 2 - 1) × π
-0.073486328125 × 3.1415926535Λ = -0.23086411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428314208984375 × 2 - 1) × π
0.14337158203125 × 3.1415926535Φ = 0.450415108830048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23086411} λ = -0.23086411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450415108830048))-π/2
2×atan(1.56896334086746)-π/2
2×1.00335574862695-π/2
2.0067114972539-1.57079632675φ = 0.43591517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23086411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.227539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43591517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.976099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15180 KachelY 14035 -0.23086411 0.43591517 -13.227539 24.976099 Oben rechts KachelX + 1 15181 KachelY 14035 -0.23067236 0.43591517 -13.216553 24.976099 Unten links KachelX 15180 KachelY + 1 14036 -0.23086411 0.43574135 -13.227539 24.966140 Unten rechts KachelX + 1 15181 KachelY + 1 14036 -0.23067236 0.43574135 -13.216553 24.966140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43591517-0.43574135) × R
0.000173819999999991 × 6371000dl = 1107.40721999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43591517-0.43574135) × R
0.000173819999999991 × 6371000dr = 1107.40721999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23086411--0.23067236) × cos(0.43591517) × R
0.000191750000000018 × 0.906484000427966 × 6371000do = 1107.39643441993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23086411--0.23067236) × cos(0.43574135) × R
0.000191750000000018 × 0.906557380519105 × 6371000du = 1107.48607841943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43591517)-sin(0.43574135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906484000427966-0.906557380519105)× R²
abs(-0.23067236--0.23086411)×7.33800911383309e-05× R²
0.000191750000000018×7.33800911383309e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.33800911383309e-05× 40589641000000 ar = 1226388.44617271m²