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← 143.04 m → | N 76 |
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↑ 143.03 m ↓ |
↑ 143.03 m ↓ |
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N 76 |
← 143.05 m → 20 459 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.231620788574219 y=0.160881042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.231620788574219 × 216)
floor (0.231620788574219 × 65536)
floor (15179.5)tx = 15179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160881042480469 × 216)
floor (0.160881042480469 × 65536)
floor (10543.5)ty = 10543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15179 / 10543 ti = "16/15179/10543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15179/10543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15179 ÷ 216
15179 ÷ 65536x = 0.231613159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10543 ÷ 216
10543 ÷ 65536y = 0.160873413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.231613159179688 × 2 - 1) × π
-0.536773681640625 × 3.1415926535Λ = -1.68632425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160873413085938 × 2 - 1) × π
0.678253173828125 × 3.1415926535Φ = 2.1307951881115 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68632425} λ = -1.68632425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1307951881115))-π/2
2×atan(8.42156087465542)-π/2
2×1.45260690485456-π/2
2.90521380970912-1.57079632675φ = 1.33441748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68632425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.619262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33441748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.456490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15179 KachelY 10543 -1.68632425 1.33441748 -96.619262 76.456490 Oben rechts KachelX + 1 15180 KachelY 10543 -1.68622838 1.33441748 -96.613769 76.456490 Unten links KachelX 15179 KachelY + 1 10544 -1.68632425 1.33439503 -96.619262 76.455203 Unten rechts KachelX + 1 15180 KachelY + 1 10544 -1.68622838 1.33439503 -96.613769 76.455203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33441748-1.33439503) × R
2.24499999998962e-05 × 6371000dl = 143.028949999338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33441748-1.33439503) × R
2.24499999998962e-05 × 6371000dr = 143.028949999338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68632425--1.68622838) × cos(1.33441748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23418371202739 × 6371000do = 143.036547239528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68632425--1.68622838) × cos(1.33439503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.234205537686903 × 6371000du = 143.049878085431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33441748)-sin(1.33439503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23418371202739-0.234205537686903)× R²
abs(-1.68622838--1.68632425)×2.18256595137245e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.18256595137245e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.18256595137245e-05× 40589641000000 ar = 20459.3205125089m²