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← | N 72 |
← 365.29 m → | N 72 |
→ |
↑ 365.38 m ↓ |
↑ 365.38 m ↓ |
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N 72 |
← 365.36 m → 133 481 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463088989257812 y=0.201248168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463088989257812 × 215)
floor (0.463088989257812 × 32768)
floor (15174.5)tx = 15174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201248168945312 × 215)
floor (0.201248168945312 × 32768)
floor (6594.5)ty = 6594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15174 / 6594 ti = "15/15174/6594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15174/6594.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15174 ÷ 215
15174 ÷ 32768x = 0.46307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6594 ÷ 215
6594 ÷ 32768y = 0.20123291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46307373046875 × 2 - 1) × π
-0.0738525390625 × 3.1415926535Λ = -0.23201459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20123291015625 × 2 - 1) × π
0.5975341796875 × 3.1415926535Φ = 1.8772089891214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23201459} λ = -0.23201459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8772089891214))-π/2
2×atan(6.5352394601526)-π/2
2×1.41895749097423-π/2
2.83791498194845-1.57079632675φ = 1.26711866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23201459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.293457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26711866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.600551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15174 KachelY 6594 -0.23201459 1.26711866 -13.293457 72.600551 Oben rechts KachelX + 1 15175 KachelY 6594 -0.23182285 1.26711866 -13.282471 72.600551 Unten links KachelX 15174 KachelY + 1 6595 -0.23201459 1.26706131 -13.293457 72.597265 Unten rechts KachelX + 1 15175 KachelY + 1 6595 -0.23182285 1.26706131 -13.282471 72.597265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26711866-1.26706131) × R
5.7349999999845e-05 × 6371000dl = 365.376849999013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26711866-1.26706131) × R
5.7349999999845e-05 × 6371000dr = 365.376849999013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23201459--0.23182285) × cos(1.26711866) × R
0.000191739999999996 × 0.299031609537828 × 6371000do = 365.289699898233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23201459--0.23182285) × cos(1.26706131) × R
0.000191739999999996 × 0.29908633489391 × 6371000du = 365.356551054641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26711866)-sin(1.26706131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299031609537828-0.29908633489391)× R²
abs(-0.23182285--0.23201459)×5.47253560821415e-05× R²
0.000191739999999996×5.47253560821415e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.47253560821415e-05× 40589641000000 ar = 133480.612854967m²