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← | N 72 |
← 366.92 m → | N 72 |
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↑ 366.91 m ↓ |
↑ 366.91 m ↓ |
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N 72 |
← 366.98 m → 134 636 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463027954101562 y=0.201980590820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463027954101562 × 215)
floor (0.463027954101562 × 32768)
floor (15172.5)tx = 15172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201980590820312 × 215)
floor (0.201980590820312 × 32768)
floor (6618.5)ty = 6618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15172 / 6618 ti = "15/15172/6618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15172/6618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15172 ÷ 215
15172 ÷ 32768x = 0.4630126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6618 ÷ 215
6618 ÷ 32768y = 0.20196533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4630126953125 × 2 - 1) × π
-0.073974609375 × 3.1415926535Λ = -0.23239809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20196533203125 × 2 - 1) × π
0.5960693359375 × 3.1415926535Φ = 1.87260704675787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23239809} λ = -0.23239809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87260704675787))-π/2
2×atan(6.50523376003113)-π/2
2×1.41826791508143-π/2
2.83653583016286-1.57079632675φ = 1.26573950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23239809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26573950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.521531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15172 KachelY 6618 -0.23239809 1.26573950 -13.315430 72.521531 Oben rechts KachelX + 1 15173 KachelY 6618 -0.23220634 1.26573950 -13.304443 72.521531 Unten links KachelX 15172 KachelY + 1 6619 -0.23239809 1.26568191 -13.315430 72.518232 Unten rechts KachelX + 1 15173 KachelY + 1 6619 -0.23220634 1.26568191 -13.304443 72.518232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26573950-1.26568191) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dl = 366.905889999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26573950-1.26568191) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dr = 366.905889999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23239809--0.23220634) × cos(1.26573950) × R
0.000191749999999991 × 0.300347378789503 × 6371000do = 366.916146563856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23239809--0.23220634) × cos(1.26568191) × R
0.000191749999999991 × 0.300402309354559 × 6371000du = 366.983251898153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26573950)-sin(1.26568191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300347378789503-0.300402309354559)× R²
abs(-0.23220634--0.23239809)×5.49305650559551e-05× R²
0.000191749999999991×5.49305650559551e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.49305650559551e-05× 40589641000000 ar = 134636.006019266m²