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← | N 71 |
← 793.31 m → | N 71 |
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↑ 793.44 m ↓ |
↑ 793.44 m ↓ |
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N 71 |
← 793.60 m → 629 561 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925994873046875 y=0.215057373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925994873046875 × 214)
floor (0.925994873046875 × 16384)
floor (15171.5)tx = 15171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215057373046875 × 214)
floor (0.215057373046875 × 16384)
floor (3523.5)ty = 3523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15171 / 3523 ti = "14/15171/3523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15171/3523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15171 ÷ 214
15171 ÷ 16384x = 0.92596435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3523 ÷ 214
3523 ÷ 16384y = 0.21502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92596435546875 × 2 - 1) × π
0.8519287109375 × 3.1415926535Λ = 2.67641298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21502685546875 × 2 - 1) × π
0.5699462890625 × 3.1415926535Φ = 1.79053907460834 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67641298} λ = 2.67641298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79053907460834))-π/2
2×atan(5.99268209855372)-π/2
2×1.40544963327961-π/2
2.81089926655922-1.57079632675φ = 1.24010294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67641298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.347168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24010294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.052665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15171 KachelY 3523 2.67641298 1.24010294 153.347168 71.052665 Oben rechts KachelX + 1 15172 KachelY 3523 2.67679647 1.24010294 153.369140 71.052665 Unten links KachelX 15171 KachelY + 1 3524 2.67641298 1.23997840 153.347168 71.045529 Unten rechts KachelX + 1 15172 KachelY + 1 3524 2.67679647 1.23997840 153.369140 71.045529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24010294-1.23997840) × R
0.000124540000000062 × 6371000dl = 793.444340000394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24010294-1.23997840) × R
0.000124540000000062 × 6371000dr = 793.444340000394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67641298-2.67679647) × cos(1.24010294) × R
0.000383490000000375 × 0.324698923713169 × 6371000do = 793.309212713873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67641298-2.67679647) × cos(1.23997840) × R
0.000383490000000375 × 0.324816713297394 × 6371000du = 793.596997968159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24010294)-sin(1.23997840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324698923713169-0.324816713297394)× R²
abs(2.67679647-2.67641298)×0.000117789584224759× R²
0.000383490000000375×0.000117789584224759× 6371000²
0.000383490000000375×0.000117789584224759× 40589641000000 ar = 629560.876301625m²