↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 792.45 m → | N 71 |
→ |
↑ 792.62 m ↓ |
↑ 792.62 m ↓ |
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N 71 |
← 792.73 m → 628 220 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925750732421875 y=0.214874267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925750732421875 × 214)
floor (0.925750732421875 × 16384)
floor (15167.5)tx = 15167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214874267578125 × 214)
floor (0.214874267578125 × 16384)
floor (3520.5)ty = 3520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15167 / 3520 ti = "14/15167/3520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15167/3520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15167 ÷ 214
15167 ÷ 16384x = 0.92572021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3520 ÷ 214
3520 ÷ 16384y = 0.21484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92572021484375 × 2 - 1) × π
0.8514404296875 × 3.1415926535Λ = 2.67487900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21484375 × 2 - 1) × π
0.5703125 × 3.1415926535Φ = 1.79168956019922 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67487900} λ = 2.67487900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79168956019922))-π/2
2×atan(5.99958056048846)-π/2
2×1.40563631240615-π/2
2.81127262481229-1.57079632675φ = 1.24047630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67487900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.259277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24047630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.074057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15167 KachelY 3520 2.67487900 1.24047630 153.259277 71.074057 Oben rechts KachelX + 1 15168 KachelY 3520 2.67526249 1.24047630 153.281250 71.074057 Unten links KachelX 15167 KachelY + 1 3521 2.67487900 1.24035189 153.259277 71.066928 Unten rechts KachelX + 1 15168 KachelY + 1 3521 2.67526249 1.24035189 153.281250 71.066928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24047630-1.24035189) × R
0.000124410000000186 × 6371000dl = 792.616110001184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24047630-1.24035189) × R
0.000124410000000186 × 6371000dr = 792.616110001184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67487900-2.67526249) × cos(1.24047630) × R
0.000383490000000375 × 0.324345770694955 × 6371000do = 792.446384036637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67487900-2.67526249) × cos(1.24035189) × R
0.000383490000000375 × 0.324463452404873 × 6371000du = 792.733905730823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24047630)-sin(1.24035189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324345770694955-0.324463452404873)× R²
abs(2.67526249-2.67487900)×0.000117681709918771× R²
0.000383490000000375×0.000117681709918771× 6371000²
0.000383490000000375×0.000117681709918771× 40589641000000 ar = 628219.718272771m²