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← | N 76 |
← 143.02 m → | N 76 |
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↑ 143.03 m ↓ |
↑ 143.03 m ↓ |
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N 76 |
← 143.04 m → 20 457 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.231437683105469 y=0.160865783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.231437683105469 × 216)
floor (0.231437683105469 × 65536)
floor (15167.5)tx = 15167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160865783691406 × 216)
floor (0.160865783691406 × 65536)
floor (10542.5)ty = 10542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15167 / 10542 ti = "16/15167/10542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15167/10542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15167 ÷ 216
15167 ÷ 65536x = 0.231430053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10542 ÷ 216
10542 ÷ 65536y = 0.160858154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.231430053710938 × 2 - 1) × π
-0.537139892578125 × 3.1415926535Λ = -1.68747474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160858154296875 × 2 - 1) × π
0.67828369140625 × 3.1415926535Φ = 2.13089106191074 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68747474} λ = -1.68747474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13089106191074))-π/2
2×atan(8.42236832039783)-π/2
2×1.45261813037236-π/2
2.90523626074472-1.57079632675φ = 1.33443993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68747474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.685181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33443993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.457776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15167 KachelY 10542 -1.68747474 1.33443993 -96.685181 76.457776 Oben rechts KachelX + 1 15168 KachelY 10542 -1.68737887 1.33443993 -96.679688 76.457776 Unten links KachelX 15167 KachelY + 1 10543 -1.68747474 1.33441748 -96.685181 76.456490 Unten rechts KachelX + 1 15168 KachelY + 1 10543 -1.68737887 1.33441748 -96.679688 76.456490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33443993-1.33441748) × R
2.24500000001182e-05 × 6371000dl = 143.028950000753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33443993-1.33441748) × R
2.24500000001182e-05 × 6371000dr = 143.028950000753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68747474--1.68737887) × cos(1.33443993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.234161886249846 × 6371000do = 143.023216321534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68747474--1.68737887) × cos(1.33441748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23418371202739 × 6371000du = 143.036547239528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33443993)-sin(1.33441748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.234161886249846-0.23418371202739)× R²
abs(-1.68737887--1.68747474)×2.18257775431163e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.18257775431163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.18257775431163e-05× 40589641000000 ar = 20457.4138104494m²