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← | N 76 |
← 143.02 m → | N 76 |
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↑ 143.03 m ↓ |
↑ 143.03 m ↓ |
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N 76 |
← 143.04 m → 20 458 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.231407165527344 y=0.160850524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.231407165527344 × 216)
floor (0.231407165527344 × 65536)
floor (15165.5)tx = 15165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160850524902344 × 216)
floor (0.160850524902344 × 65536)
floor (10541.5)ty = 10541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15165 / 10541 ti = "16/15165/10541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15165/10541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15165 ÷ 216
15165 ÷ 65536x = 0.231399536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10541 ÷ 216
10541 ÷ 65536y = 0.160842895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.231399536132812 × 2 - 1) × π
-0.537200927734375 × 3.1415926535Λ = -1.68766649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160842895507812 × 2 - 1) × π
0.678314208984375 × 3.1415926535Φ = 2.13098693570998 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68766649} λ = -1.68766649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13098693570998))-π/2
2×atan(8.42317584355684)-π/2
2×1.4526293548439-π/2
2.90525870968779-1.57079632675φ = 1.33446238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68766649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.696167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33446238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.459062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15165 KachelY 10541 -1.68766649 1.33446238 -96.696167 76.459062 Oben rechts KachelX + 1 15166 KachelY 10541 -1.68757061 1.33446238 -96.690674 76.459062 Unten links KachelX 15165 KachelY + 1 10542 -1.68766649 1.33443993 -96.696167 76.457776 Unten rechts KachelX + 1 15166 KachelY + 1 10542 -1.68757061 1.33443993 -96.690674 76.457776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33446238-1.33443993) × R
2.24499999998962e-05 × 6371000dl = 143.028949999338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33446238-1.33443993) × R
2.24499999998962e-05 × 6371000dr = 143.028949999338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68766649--1.68757061) × cos(1.33446238) × R
9.58799999999371e-05 × 0.234140060354285 × 6371000do = 143.024802394611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68766649--1.68757061) × cos(1.33443993) × R
9.58799999999371e-05 × 0.234161886249846 × 6371000du = 143.038134775217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33446238)-sin(1.33443993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.234140060354285-0.234161886249846)× R²
abs(-1.68757061--1.68766649)×2.18258955610728e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.18258955610728e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.18258955610728e-05× 40589641000000 ar = 20457.6407697764m²