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← | N 72 |
← 373.96 m → | N 72 |
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↑ 373.98 m ↓ |
↑ 373.98 m ↓ |
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N 72 |
← 374.02 m → 139 864 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462722778320312 y=0.205154418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462722778320312 × 215)
floor (0.462722778320312 × 32768)
floor (15162.5)tx = 15162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205154418945312 × 215)
floor (0.205154418945312 × 32768)
floor (6722.5)ty = 6722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15162 / 6722 ti = "15/15162/6722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15162/6722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15162 ÷ 215
15162 ÷ 32768x = 0.46270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6722 ÷ 215
6722 ÷ 32768y = 0.20513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46270751953125 × 2 - 1) × π
-0.0745849609375 × 3.1415926535Λ = -0.23431557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20513916015625 × 2 - 1) × π
0.5897216796875 × 3.1415926535Φ = 1.85266529651593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23431557} λ = -0.23431557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85266529651593))-π/2
2×atan(6.37679293696046)-π/2
2×1.41524454440014-π/2
2.83048908880029-1.57079632675φ = 1.25969276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23431557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25969276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.175079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15162 KachelY 6722 -0.23431557 1.25969276 -13.425293 72.175079 Oben rechts KachelX + 1 15163 KachelY 6722 -0.23412382 1.25969276 -13.414307 72.175079 Unten links KachelX 15162 KachelY + 1 6723 -0.23431557 1.25963406 -13.425293 72.171715 Unten rechts KachelX + 1 15163 KachelY + 1 6723 -0.23412382 1.25963406 -13.414307 72.171715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25969276-1.25963406) × R
5.87000000000781e-05 × 6371000dl = 373.977700000498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25969276-1.25963406) × R
5.87000000000781e-05 × 6371000dr = 373.977700000498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23431557--0.23412382) × cos(1.25969276) × R
0.000191749999999991 × 0.306109414176227 × 6371000do = 373.955275152167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23431557--0.23412382) × cos(1.25963406) × R
0.000191749999999991 × 0.306165295833825 × 6371000du = 374.023542378444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25969276)-sin(1.25963406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306109414176227-0.306165295833825)× R²
abs(-0.23412382--0.23431557)×5.58816575982335e-05× R²
0.000191749999999991×5.58816575982335e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.58816575982335e-05× 40589641000000 ar = 139863.698954698m²