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← | N 55 |
← 695.78 m → | N 55 |
→ |
↑ 695.84 m ↓ |
↑ 695.84 m ↓ |
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N 55 |
← 695.89 m → 484 193 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462692260742188 y=0.314956665039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462692260742188 × 215)
floor (0.462692260742188 × 32768)
floor (15161.5)tx = 15161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314956665039062 × 215)
floor (0.314956665039062 × 32768)
floor (10320.5)ty = 10320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15161 / 10320 ti = "15/15161/10320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15161/10320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15161 ÷ 215
15161 ÷ 32768x = 0.462677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10320 ÷ 215
10320 ÷ 32768y = 0.31494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462677001953125 × 2 - 1) × π
-0.07464599609375 × 3.1415926535Λ = -0.23450731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31494140625 × 2 - 1) × π
0.3701171875 × 3.1415926535Φ = 1.16275743718408 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23450731} λ = -0.23450731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16275743718408))-π/2
2×atan(3.19874145516565)-π/2
2×1.26779944810559-π/2
2.53559889621119-1.57079632675φ = 0.96480257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23450731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.436279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96480257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.279115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15161 KachelY 10320 -0.23450731 0.96480257 -13.436279 55.279115 Oben rechts KachelX + 1 15162 KachelY 10320 -0.23431557 0.96480257 -13.425293 55.279115 Unten links KachelX 15161 KachelY + 1 10321 -0.23450731 0.96469335 -13.436279 55.272857 Unten rechts KachelX + 1 15162 KachelY + 1 10321 -0.23431557 0.96469335 -13.425293 55.272857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96480257-0.96469335) × R
0.000109220000000021 × 6371000dl = 695.840620000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96480257-0.96469335) × R
0.000109220000000021 × 6371000dr = 695.840620000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23450731--0.23431557) × cos(0.96480257) × R
0.000191739999999996 × 0.569579162331506 × 6371000do = 695.783972797841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23450731--0.23431557) × cos(0.96469335) × R
0.000191739999999996 × 0.569668930836461 × 6371000du = 695.893631807757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96480257)-sin(0.96469335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569579162331506-0.569668930836461)× R²
abs(-0.23431557--0.23450731)×8.97685049552344e-05× R²
0.000191739999999996×8.97685049552344e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.97685049552344e-05× 40589641000000 ar = 484192.904096078m²