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← 895.37 m → | S 42 |
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↑ 895.25 m ↓ |
↑ 895.25 m ↓ |
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S 42 |
← 895.25 m → 801 529 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462661743164062 y=0.632064819335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462661743164062 × 215)
floor (0.462661743164062 × 32768)
floor (15160.5)tx = 15160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632064819335938 × 215)
floor (0.632064819335938 × 32768)
floor (20711.5)ty = 20711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15160 / 20711 ti = "15/15160/20711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15160/20711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15160 ÷ 215
15160 ÷ 32768x = 0.462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20711 ÷ 215
20711 ÷ 32768y = 0.632049560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462646484375 × 2 - 1) × π
-0.07470703125 × 3.1415926535Λ = -0.23469906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632049560546875 × 2 - 1) × π
-0.26409912109375 × 3.1415926535Φ = -0.829691858623932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23469906} λ = -0.23469906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829691858623932))-π/2
2×atan(0.436183671852464)-π/2
2×0.411305055255587-π/2
0.822610110511174-1.57079632675φ = -0.74818622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23469906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.447266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74818622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.867913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15160 KachelY 20711 -0.23469906 -0.74818622 -13.447266 -42.867913 Oben rechts KachelX + 1 15161 KachelY 20711 -0.23450731 -0.74818622 -13.436279 -42.867913 Unten links KachelX 15160 KachelY + 1 20712 -0.23469906 -0.74832674 -13.447266 -42.875964 Unten rechts KachelX + 1 15161 KachelY + 1 20712 -0.23450731 -0.74832674 -13.436279 -42.875964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74818622--0.74832674) × R
0.000140519999999977 × 6371000dl = 895.252919999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74818622--0.74832674) × R
0.000140519999999977 × 6371000dr = 895.252919999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23469906--0.23450731) × cos(-0.74818622) × R
0.000191749999999991 × 0.732924007392172 × 6371000do = 895.368734697523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23469906--0.23450731) × cos(-0.74832674) × R
0.000191749999999991 × 0.732828402922542 × 6371000du = 895.251940524948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74818622)-sin(-0.74832674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732924007392172-0.732828402922542)× R²
abs(-0.23450731--0.23469906)×9.56044696296399e-05× R²
0.000191749999999991×9.56044696296399e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.56044696296399e-05× 40589641000000 ar = 801529.195371131m²