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← | N 72 |
← 374.23 m → | N 72 |
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↑ 374.23 m ↓ |
↑ 374.23 m ↓ |
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N 72 |
← 374.30 m → 140 061 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462631225585938 y=0.205276489257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462631225585938 × 215)
floor (0.462631225585938 × 32768)
floor (15159.5)tx = 15159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205276489257812 × 215)
floor (0.205276489257812 × 32768)
floor (6726.5)ty = 6726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15159 / 6726 ti = "15/15159/6726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15159/6726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15159 ÷ 215
15159 ÷ 32768x = 0.462615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6726 ÷ 215
6726 ÷ 32768y = 0.20526123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462615966796875 × 2 - 1) × π
-0.07476806640625 × 3.1415926535Λ = -0.23489081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20526123046875 × 2 - 1) × π
0.5894775390625 × 3.1415926535Φ = 1.85189830612201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23489081} λ = -0.23489081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85189830612201))-π/2
2×atan(6.37190387320593)-π/2
2×1.41512711004345-π/2
2.8302542200869-1.57079632675φ = 1.25945789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23489081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.458252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25945789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.161622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15159 KachelY 6726 -0.23489081 1.25945789 -13.458252 72.161622 Oben rechts KachelX + 1 15160 KachelY 6726 -0.23469906 1.25945789 -13.447266 72.161622 Unten links KachelX 15159 KachelY + 1 6727 -0.23489081 1.25939915 -13.458252 72.158256 Unten rechts KachelX + 1 15160 KachelY + 1 6727 -0.23469906 1.25939915 -13.447266 72.158256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25945789-1.25939915) × R
5.87400000000571e-05 × 6371000dl = 374.232540000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25945789-1.25939915) × R
5.87400000000571e-05 × 6371000dr = 374.232540000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23489081--0.23469906) × cos(1.25945789) × R
0.000191750000000018 × 0.306333001110856 × 6371000do = 374.228417727351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23489081--0.23469906) × cos(1.25939915) × R
0.000191750000000018 × 0.306388916622494 × 6371000du = 374.296726311052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25945789)-sin(1.25939915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306333001110856-0.306388916622494)× R²
abs(-0.23469906--0.23489081)×5.59155116384158e-05× R²
0.000191750000000018×5.59155116384158e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.59155116384158e-05× 40589641000000 ar = 140061.232994591m²