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← | N 71 |
← 793.91 m → | N 71 |
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↑ 794.02 m ↓ |
↑ 794.02 m ↓ |
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N 71 |
← 794.19 m → 630 489 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925201416015625 y=0.215179443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925201416015625 × 214)
floor (0.925201416015625 × 16384)
floor (15158.5)tx = 15158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215179443359375 × 214)
floor (0.215179443359375 × 16384)
floor (3525.5)ty = 3525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15158 / 3525 ti = "14/15158/3525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15158/3525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15158 ÷ 214
15158 ÷ 16384x = 0.9251708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3525 ÷ 214
3525 ÷ 16384y = 0.21514892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9251708984375 × 2 - 1) × π
0.850341796875 × 3.1415926535Λ = 2.67142754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21514892578125 × 2 - 1) × π
0.5697021484375 × 3.1415926535Φ = 1.78977208421442 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67142754} λ = 2.67142754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78977208421442))-π/2
2×atan(5.98808753117007)-π/2
2×1.40532506762656-π/2
2.81065013525312-1.57079632675φ = 1.23985381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67142754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.061523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23985381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.038391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15158 KachelY 3525 2.67142754 1.23985381 153.061523 71.038391 Oben rechts KachelX + 1 15159 KachelY 3525 2.67181104 1.23985381 153.083496 71.038391 Unten links KachelX 15158 KachelY + 1 3526 2.67142754 1.23972918 153.061523 71.031250 Unten rechts KachelX + 1 15159 KachelY + 1 3526 2.67181104 1.23972918 153.083496 71.031250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23985381-1.23972918) × R
0.000124629999999959 × 6371000dl = 794.017729999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23985381-1.23972918) × R
0.000124629999999959 × 6371000dr = 794.017729999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67142754-2.67181104) × cos(1.23985381) × R
0.000383500000000314 × 0.324934545130469 × 6371000do = 793.905588025204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67142754-2.67181104) × cos(1.23972918) × R
0.000383500000000314 × 0.325052409747532 × 6371000du = 794.193564109987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23985381)-sin(1.23972918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324934545130469-0.325052409747532)× R²
abs(2.67181104-2.67142754)×0.000117864617063757× R²
0.000383500000000314×0.000117864617063757× 6371000²
0.000383500000000314×0.000117864617063757× 40589641000000 ar = 630489.442712098m²