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← | N 71 |
← 779.91 m → | N 71 |
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↑ 780.07 m ↓ |
↑ 780.07 m ↓ |
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N 71 |
← 780.19 m → 608 489 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925079345703125 y=0.212188720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925079345703125 × 214)
floor (0.925079345703125 × 16384)
floor (15156.5)tx = 15156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212188720703125 × 214)
floor (0.212188720703125 × 16384)
floor (3476.5)ty = 3476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15156 / 3476 ti = "14/15156/3476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15156/3476.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15156 ÷ 214
15156 ÷ 16384x = 0.925048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3476 ÷ 214
3476 ÷ 16384y = 0.212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.925048828125 × 2 - 1) × π
0.85009765625 × 3.1415926535Λ = 2.67066055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212158203125 × 2 - 1) × π
0.57568359375 × 3.1415926535Φ = 1.80856334886548 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67066055} λ = 2.67066055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80856334886548))-π/2
2×atan(6.10167515385531)-π/2
2×1.40835104657508-π/2
2.81670209315017-1.57079632675φ = 1.24590577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67066055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.017578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24590577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.385142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15156 KachelY 3476 2.67066055 1.24590577 153.017578 71.385142 Oben rechts KachelX + 1 15157 KachelY 3476 2.67104405 1.24590577 153.039551 71.385142 Unten links KachelX 15156 KachelY + 1 3477 2.67066055 1.24578333 153.017578 71.378127 Unten rechts KachelX + 1 15157 KachelY + 1 3477 2.67104405 1.24578333 153.039551 71.378127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24590577-1.24578333) × R
0.000122439999999946 × 6371000dl = 780.065239999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24590577-1.24578333) × R
0.000122439999999946 × 6371000dr = 780.065239999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67066055-2.67104405) × cos(1.24590577) × R
0.00038349999999987 × 0.31920507001208 × 6371000do = 779.906884651245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67066055-2.67104405) × cos(1.24578333) × R
0.00038349999999987 × 0.319321102252157 × 6371000du = 780.190383728733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24590577)-sin(1.24578333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31920507001208-0.319321102252157)× R²
abs(2.67104405-2.67066055)×0.000116032240077335× R²
0.00038349999999987×0.000116032240077335× 6371000²
0.00038349999999987×0.000116032240077335× 40589641000000 ar = 608488.825799996m²