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← | N 66 |
← 492.03 m → | N 66 |
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↑ 492.03 m ↓ |
↑ 492.03 m ↓ |
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N 66 |
← 492.11 m → 242 115 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462478637695312 y=0.251846313476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462478637695312 × 215)
floor (0.462478637695312 × 32768)
floor (15154.5)tx = 15154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251846313476562 × 215)
floor (0.251846313476562 × 32768)
floor (8252.5)ty = 8252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15154 / 8252 ti = "15/15154/8252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15154/8252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15154 ÷ 215
15154 ÷ 32768x = 0.46246337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8252 ÷ 215
8252 ÷ 32768y = 0.2518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46246337890625 × 2 - 1) × π
-0.0750732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23584955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2518310546875 × 2 - 1) × π
0.496337890625 × 3.1415926535Φ = 1.55929147084119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23584955} λ = -0.23584955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55929147084119))-π/2
2×atan(4.75545067573845)-π/2
2×1.36353117486191-π/2
2.72706234972383-1.57079632675φ = 1.15626602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23584955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.513184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15626602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.249163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15154 KachelY 8252 -0.23584955 1.15626602 -13.513184 66.249163 Oben rechts KachelX + 1 15155 KachelY 8252 -0.23565780 1.15626602 -13.502197 66.249163 Unten links KachelX 15154 KachelY + 1 8253 -0.23584955 1.15618879 -13.513184 66.244738 Unten rechts KachelX + 1 15155 KachelY + 1 8253 -0.23565780 1.15618879 -13.502197 66.244738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15626602-1.15618879) × R
7.72299999998172e-05 × 6371000dl = 492.032329998835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15626602-1.15618879) × R
7.72299999998172e-05 × 6371000dr = 492.032329998835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23584955--0.23565780) × cos(1.15626602) × R
0.000191749999999991 × 0.402760062009607 × 6371000do = 492.027500083345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23584955--0.23565780) × cos(1.15618879) × R
0.000191749999999991 × 0.402830749859521 × 6371000du = 492.113855135299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15626602)-sin(1.15618879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402760062009607-0.402830749859521)× R²
abs(-0.23565780--0.23584955)×7.06878499145969e-05× R²
0.000191749999999991×7.06878499145969e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.06878499145969e-05× 40589641000000 ar = 242114.682148259m²