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← | N 65 |
← 499.04 m → | N 65 |
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↑ 499.10 m ↓ |
↑ 499.10 m ↓ |
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N 65 |
← 499.12 m → 249 093 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462326049804688 y=0.254318237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462326049804688 × 215)
floor (0.462326049804688 × 32768)
floor (15149.5)tx = 15149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254318237304688 × 215)
floor (0.254318237304688 × 32768)
floor (8333.5)ty = 8333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15149 / 8333 ti = "15/15149/8333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15149/8333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15149 ÷ 215
15149 ÷ 32768x = 0.462310791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8333 ÷ 215
8333 ÷ 32768y = 0.254302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462310791015625 × 2 - 1) × π
-0.07537841796875 × 3.1415926535Λ = -0.23680828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254302978515625 × 2 - 1) × π
0.49139404296875 × 3.1415926535Φ = 1.54375991536429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23680828} λ = -0.23680828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54375991536429))-π/2
2×atan(4.68216174854975)-π/2
2×1.36038111259732-π/2
2.72076222519463-1.57079632675φ = 1.14996590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23680828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.568115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14996590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.888193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15149 KachelY 8333 -0.23680828 1.14996590 -13.568115 65.888193 Oben rechts KachelX + 1 15150 KachelY 8333 -0.23661654 1.14996590 -13.557129 65.888193 Unten links KachelX 15149 KachelY + 1 8334 -0.23680828 1.14988756 -13.568115 65.883704 Unten rechts KachelX + 1 15150 KachelY + 1 8334 -0.23661654 1.14988756 -13.557129 65.883704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14996590-1.14988756) × R
7.83399999999546e-05 × 6371000dl = 499.10413999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14996590-1.14988756) × R
7.83399999999546e-05 × 6371000dr = 499.10413999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23680828--0.23661654) × cos(1.14996590) × R
0.000191740000000024 × 0.408518565897018 × 6371000do = 499.036287735736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23680828--0.23661654) × cos(1.14988756) × R
0.000191740000000024 × 0.408590069479181 × 6371000du = 499.123634762729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14996590)-sin(1.14988756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408518565897018-0.408590069479181)× R²
abs(-0.23661654--0.23680828)×7.15035821633458e-05× R²
0.000191740000000024×7.15035821633458e-05× 6371000²
0.000191740000000024×7.15035821633458e-05× 40589641000000 ar = 249092.874977472m²