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← | N 57 |
← 664.05 m → | N 57 |
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↑ 664.18 m ↓ |
↑ 664.18 m ↓ |
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N 57 |
← 664.16 m → 441 085 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462326049804688 y=0.306015014648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462326049804688 × 215)
floor (0.462326049804688 × 32768)
floor (15149.5)tx = 15149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306015014648438 × 215)
floor (0.306015014648438 × 32768)
floor (10027.5)ty = 10027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15149 / 10027 ti = "15/15149/10027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15149/10027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15149 ÷ 215
15149 ÷ 32768x = 0.462310791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10027 ÷ 215
10027 ÷ 32768y = 0.305999755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462310791015625 × 2 - 1) × π
-0.07537841796875 × 3.1415926535Λ = -0.23680828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305999755859375 × 2 - 1) × π
0.38800048828125 × 3.1415926535Φ = 1.21893948353879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23680828} λ = -0.23680828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21893948353879))-π/2
2×atan(3.38359746937628)-π/2
2×1.28343312742559-π/2
2.56686625485119-1.57079632675φ = 0.99606993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23680828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.568115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99606993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.070603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15149 KachelY 10027 -0.23680828 0.99606993 -13.568115 57.070603 Oben rechts KachelX + 1 15150 KachelY 10027 -0.23661654 0.99606993 -13.557129 57.070603 Unten links KachelX 15149 KachelY + 1 10028 -0.23680828 0.99596568 -13.568115 57.064630 Unten rechts KachelX + 1 15150 KachelY + 1 10028 -0.23661654 0.99596568 -13.557129 57.064630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99606993-0.99596568) × R
0.000104250000000028 × 6371000dl = 664.176750000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99606993-0.99596568) × R
0.000104250000000028 × 6371000dr = 664.176750000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23680828--0.23661654) × cos(0.99606993) × R
0.000191740000000024 × 0.543605164627481 × 6371000do = 664.054772526685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23680828--0.23661654) × cos(0.99596568) × R
0.000191740000000024 × 0.54369266297948 × 6371000du = 664.161658373278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99606993)-sin(0.99596568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.543605164627481-0.54369266297948)× R²
abs(-0.23661654--0.23680828)×8.74983519993933e-05× R²
0.000191740000000024×8.74983519993933e-05× 6371000²
0.000191740000000024×8.74983519993933e-05× 40589641000000 ar = 441085.23658509m²