↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 499.15 m → | N 65 |
→ |
↑ 499.17 m ↓ |
↑ 499.17 m ↓ |
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N 65 |
← 499.24 m → 249 181 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462295532226562 y=0.254348754882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462295532226562 × 215)
floor (0.462295532226562 × 32768)
floor (15148.5)tx = 15148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254348754882812 × 215)
floor (0.254348754882812 × 32768)
floor (8334.5)ty = 8334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15148 / 8334 ti = "15/15148/8334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15148/8334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15148 ÷ 215
15148 ÷ 32768x = 0.4622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8334 ÷ 215
8334 ÷ 32768y = 0.25433349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4622802734375 × 2 - 1) × π
-0.075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.23700003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25433349609375 × 2 - 1) × π
0.4913330078125 × 3.1415926535Φ = 1.54356816776581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23700003} λ = -0.23700003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54356816776581))-π/2
2×atan(4.68126404134812)-π/2
2×1.36034194294265-π/2
2.72068388588531-1.57079632675φ = 1.14988756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23700003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.579101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14988756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.883704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15148 KachelY 8334 -0.23700003 1.14988756 -13.579101 65.883704 Oben rechts KachelX + 1 15149 KachelY 8334 -0.23680828 1.14988756 -13.568115 65.883704 Unten links KachelX 15148 KachelY + 1 8335 -0.23700003 1.14980921 -13.579101 65.879215 Unten rechts KachelX + 1 15149 KachelY + 1 8335 -0.23680828 1.14980921 -13.568115 65.879215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14988756-1.14980921) × R
7.83500000001158e-05 × 6371000dl = 499.167850000738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14988756-1.14980921) × R
7.83500000001158e-05 × 6371000dr = 499.167850000738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23700003--0.23680828) × cos(1.14988756) × R
0.000191749999999991 × 0.408590069479181 × 6371000do = 499.14966603597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23700003--0.23680828) × cos(1.14980921) × R
0.000191749999999991 × 0.408661579680623 × 6371000du = 499.237025704827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14988756)-sin(1.14980921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408590069479181-0.408661579680623)× R²
abs(-0.23680828--0.23700003)×7.15102014425817e-05× R²
0.000191749999999991×7.15102014425817e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.15102014425817e-05× 40589641000000 ar = 249181.269320672m²