↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 364.77 m → | N 72 |
→ |
↑ 364.80 m ↓ |
↑ 364.80 m ↓ |
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N 72 |
← 364.84 m → 133 083 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462295532226562 y=0.201004028320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462295532226562 × 215)
floor (0.462295532226562 × 32768)
floor (15148.5)tx = 15148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201004028320312 × 215)
floor (0.201004028320312 × 32768)
floor (6586.5)ty = 6586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15148 / 6586 ti = "15/15148/6586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15148/6586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15148 ÷ 215
15148 ÷ 32768x = 0.4622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6586 ÷ 215
6586 ÷ 32768y = 0.20098876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4622802734375 × 2 - 1) × π
-0.075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.23700003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20098876953125 × 2 - 1) × π
0.5980224609375 × 3.1415926535Φ = 1.87874296990924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23700003} λ = -0.23700003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87874296990924))-π/2
2×atan(6.54527208488791)-π/2
2×1.41918667756021-π/2
2.83837335512042-1.57079632675φ = 1.26757703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23700003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.579101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26757703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.626814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15148 KachelY 6586 -0.23700003 1.26757703 -13.579101 72.626814 Oben rechts KachelX + 1 15149 KachelY 6586 -0.23680828 1.26757703 -13.568115 72.626814 Unten links KachelX 15148 KachelY + 1 6587 -0.23700003 1.26751977 -13.579101 72.623533 Unten rechts KachelX + 1 15149 KachelY + 1 6587 -0.23680828 1.26751977 -13.568115 72.623533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26757703-1.26751977) × R
5.72599999999479e-05 × 6371000dl = 364.803459999668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26757703-1.26751977) × R
5.72599999999479e-05 × 6371000dr = 364.803459999668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23700003--0.23680828) × cos(1.26757703) × R
0.000191749999999991 × 0.298594181681011 × 6371000do = 364.774372163136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23700003--0.23680828) × cos(1.26751977) × R
0.000191749999999991 × 0.298648829000187 × 6371000du = 364.841131473148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26757703)-sin(1.26751977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298594181681011-0.298648829000187)× R²
abs(-0.23680828--0.23700003)×5.46473191760377e-05× R²
0.000191749999999991×5.46473191760377e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.46473191760377e-05× 40589641000000 ar = 133083.130134164m²