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N 78 |
← 59.21 m → 3 504 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115558624267578 y=0.130077362060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115558624267578 × 217)
floor (0.115558624267578 × 131072)
floor (15146.5)tx = 15146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130077362060547 × 217)
floor (0.130077362060547 × 131072)
floor (17049.5)ty = 17049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15146 / 17049 ti = "17/15146/17049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15146/17049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15146 ÷ 217
15146 ÷ 131072x = 0.115554809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17049 ÷ 217
17049 ÷ 131072y = 0.130073547363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115554809570312 × 2 - 1) × π
-0.768890380859375 × 3.1415926535Λ = -2.41554037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130073547363281 × 2 - 1) × π
0.739852905273438 × 3.1415926535Φ = 2.32431645187766 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41554037} λ = -2.41554037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32431645187766))-π/2
2×atan(10.2196920464233)-π/2
2×1.47325653351339-π/2
2.94651306702679-1.57079632675φ = 1.37571674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41554037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.400268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37571674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.822763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15146 KachelY 17049 -2.41554037 1.37571674 -138.400268 78.822763 Oben rechts KachelX + 1 15147 KachelY 17049 -2.41549243 1.37571674 -138.397522 78.822763 Unten links KachelX 15146 KachelY + 1 17050 -2.41554037 1.37570745 -138.400268 78.822231 Unten rechts KachelX + 1 15147 KachelY + 1 17050 -2.41549243 1.37570745 -138.397522 78.822231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37571674-1.37570745) × R
9.29000000016167e-06 × 6371000dl = 59.18659000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37571674-1.37570745) × R
9.29000000016167e-06 × 6371000dr = 59.18659000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41554037--2.41549243) × cos(1.37571674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193844612788335 × 6371000do = 59.205134305852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41554037--2.41549243) × cos(1.37570745) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193853726569528 × 6371000du = 59.2079178892171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37571674)-sin(1.37570745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193844612788335-0.193853726569528)× R²
abs(-2.41549243--2.41554037)×9.11378119300421e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.11378119300421e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.11378119300421e-06× 40589641000000 ar = 3504.23238567279m²