↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 372.12 m → | N 72 |
→ |
↑ 372.13 m ↓ |
↑ 372.13 m ↓ |
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N 72 |
← 372.18 m → 138 488 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462173461914062 y=0.204330444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462173461914062 × 215)
floor (0.462173461914062 × 32768)
floor (15144.5)tx = 15144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204330444335938 × 215)
floor (0.204330444335938 × 32768)
floor (6695.5)ty = 6695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15144 / 6695 ti = "15/15144/6695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15144/6695.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15144 ÷ 215
15144 ÷ 32768x = 0.462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6695 ÷ 215
6695 ÷ 32768y = 0.204315185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462158203125 × 2 - 1) × π
-0.07568359375 × 3.1415926535Λ = -0.23776702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204315185546875 × 2 - 1) × π
0.59136962890625 × 3.1415926535Φ = 1.8578424816749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23776702} λ = -0.23776702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8578424816749))-π/2
2×atan(6.40989238176167)-π/2
2×1.41603498711048-π/2
2.83206997422096-1.57079632675φ = 1.26127365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23776702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26127365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.265657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15144 KachelY 6695 -0.23776702 1.26127365 -13.623047 72.265657 Oben rechts KachelX + 1 15145 KachelY 6695 -0.23757527 1.26127365 -13.612060 72.265657 Unten links KachelX 15144 KachelY + 1 6696 -0.23776702 1.26121524 -13.623047 72.262310 Unten rechts KachelX + 1 15145 KachelY + 1 6696 -0.23757527 1.26121524 -13.612060 72.262310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26127365-1.26121524) × R
5.84099999998422e-05 × 6371000dl = 372.130109998995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26127365-1.26121524) × R
5.84099999998422e-05 × 6371000dr = 372.130109998995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23776702--0.23757527) × cos(1.26127365) × R
0.000191749999999991 × 0.304604030796911 × 6371000do = 372.116239729696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23776702--0.23757527) × cos(1.26121524) × R
0.000191749999999991 × 0.304659664579917 × 6371000du = 372.184204142643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26127365)-sin(1.26121524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304604030796911-0.304659664579917)× R²
abs(-0.23757527--0.23776702)×5.56337830066034e-05× R²
0.000191749999999991×5.56337830066034e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.56337830066034e-05× 40589641000000 ar = 138488.30306423m²