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← | N 78 |
← 59.20 m → | N 78 |
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↑ 59.19 m ↓ |
↑ 59.19 m ↓ |
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N 78 |
← 59.21 m → 3 504 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115543365478516 y=0.130069732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115543365478516 × 217)
floor (0.115543365478516 × 131072)
floor (15144.5)tx = 15144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130069732666016 × 217)
floor (0.130069732666016 × 131072)
floor (17048.5)ty = 17048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15144 / 17048 ti = "17/15144/17048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15144/17048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15144 ÷ 217
15144 ÷ 131072x = 0.11553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17048 ÷ 217
17048 ÷ 131072y = 0.13006591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11553955078125 × 2 - 1) × π
-0.7689208984375 × 3.1415926535Λ = -2.41563625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13006591796875 × 2 - 1) × π
0.7398681640625 × 3.1415926535Φ = 2.32436438877728 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41563625} λ = -2.41563625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32436438877728))-π/2
2×atan(10.2201819585174)-π/2
2×1.47326117955901-π/2
2.94652235911803-1.57079632675φ = 1.37572603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41563625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.405762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37572603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.823295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15144 KachelY 17048 -2.41563625 1.37572603 -138.405762 78.823295 Oben rechts KachelX + 1 15145 KachelY 17048 -2.41558831 1.37572603 -138.403015 78.823295 Unten links KachelX 15144 KachelY + 1 17049 -2.41563625 1.37571674 -138.405762 78.822763 Unten rechts KachelX + 1 15145 KachelY + 1 17049 -2.41558831 1.37571674 -138.403015 78.822763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37572603-1.37571674) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dl = 59.1865899996154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37572603-1.37571674) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dr = 59.1865899996154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41563625--2.41558831) × cos(1.37572603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193835498990413 × 6371000do = 59.2023507173773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41563625--2.41558831) × cos(1.37571674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193844612788335 × 6371000du = 59.205134305852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37572603)-sin(1.37571674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193835498990413-0.193844612788335)× R²
abs(-2.41558831--2.41563625)×9.1137979223721e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.1137979223721e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.1137979223721e-06× 40589641000000 ar = 3504.06763438692m²