↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 527.18 m → | N 64 |
→ |
↑ 527.20 m ↓ |
↑ 527.20 m ↓ |
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N 64 |
← 527.27 m → 277 954 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461990356445312 y=0.263931274414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461990356445312 × 215)
floor (0.461990356445312 × 32768)
floor (15138.5)tx = 15138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263931274414062 × 215)
floor (0.263931274414062 × 32768)
floor (8648.5)ty = 8648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15138 / 8648 ti = "15/15138/8648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15138/8648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15138 ÷ 215
15138 ÷ 32768x = 0.46197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8648 ÷ 215
8648 ÷ 32768y = 0.263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46197509765625 × 2 - 1) × π
-0.0760498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23891751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263916015625 × 2 - 1) × π
0.47216796875 × 3.1415926535Φ = 1.48335942184302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23891751} λ = -0.23891751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48335942184302))-π/2
2×atan(4.40772825514314)-π/2
2×1.34769867304738-π/2
2.69539734609475-1.57079632675φ = 1.12460102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23891751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.688965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12460102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.434892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15138 KachelY 8648 -0.23891751 1.12460102 -13.688965 64.434892 Oben rechts KachelX + 1 15139 KachelY 8648 -0.23872576 1.12460102 -13.677979 64.434892 Unten links KachelX 15138 KachelY + 1 8649 -0.23891751 1.12451827 -13.688965 64.430151 Unten rechts KachelX + 1 15139 KachelY + 1 8649 -0.23872576 1.12451827 -13.677979 64.430151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12460102-1.12451827) × R
8.27500000000203e-05 × 6371000dl = 527.200250000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12460102-1.12451827) × R
8.27500000000203e-05 × 6371000dr = 527.200250000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23891751--0.23872576) × cos(1.12460102) × R
0.000191749999999991 × 0.431536469195384 × 6371000do = 527.181888575471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23891751--0.23872576) × cos(1.12451827) × R
0.000191749999999991 × 0.431611116119732 × 6371000du = 527.273080188147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12460102)-sin(1.12451827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431536469195384-0.431611116119732)× R²
abs(-0.23872576--0.23891751)×7.46469243486092e-05× R²
0.000191749999999991×7.46469243486092e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.46469243486092e-05× 40589641000000 ar = 277954.461731827m²