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← | N 64 |
← 527.09 m → | N 64 |
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↑ 527.14 m ↓ |
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N 64 |
← 527.18 m → 277 873 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461959838867188 y=0.263900756835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461959838867188 × 215)
floor (0.461959838867188 × 32768)
floor (15137.5)tx = 15137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263900756835938 × 215)
floor (0.263900756835938 × 32768)
floor (8647.5)ty = 8647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15137 / 8647 ti = "15/15137/8647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15137/8647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15137 ÷ 215
15137 ÷ 32768x = 0.461944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8647 ÷ 215
8647 ÷ 32768y = 0.263885498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461944580078125 × 2 - 1) × π
-0.07611083984375 × 3.1415926535Λ = -0.23910926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263885498046875 × 2 - 1) × π
0.47222900390625 × 3.1415926535Φ = 1.4835511694415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23910926} λ = -0.23910926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4835511694415))-π/2
2×atan(4.40857350748578)-π/2
2×1.34774004251017-π/2
2.69548008502033-1.57079632675φ = 1.12468376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23910926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.699951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12468376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.439633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15137 KachelY 8647 -0.23910926 1.12468376 -13.699951 64.439633 Oben rechts KachelX + 1 15138 KachelY 8647 -0.23891751 1.12468376 -13.688965 64.439633 Unten links KachelX 15137 KachelY + 1 8648 -0.23910926 1.12460102 -13.699951 64.434892 Unten rechts KachelX + 1 15138 KachelY + 1 8648 -0.23891751 1.12460102 -13.688965 64.434892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12468376-1.12460102) × R
8.2739999999859e-05 × 6371000dl = 527.136539999102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12468376-1.12460102) × R
8.2739999999859e-05 × 6371000dr = 527.136539999102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23910926--0.23891751) × cos(1.12468376) × R
0.000191749999999991 × 0.431461828337374 × 6371000do = 527.090704373673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23910926--0.23891751) × cos(1.12460102) × R
0.000191749999999991 × 0.431536469195384 × 6371000du = 527.181888575471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12468376)-sin(1.12460102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431461828337374-0.431536469195384)× R²
abs(-0.23891751--0.23910926)×7.46408580094005e-05× R²
0.000191749999999991×7.46408580094005e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.46408580094005e-05× 40589641000000 ar = 277872.803590277m²