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← | N 66 |
← 492.69 m → | N 66 |
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↑ 492.73 m ↓ |
↑ 492.73 m ↓ |
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N 66 |
← 492.78 m → 242 787 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461929321289062 y=0.252090454101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461929321289062 × 215)
floor (0.461929321289062 × 32768)
floor (15136.5)tx = 15136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252090454101562 × 215)
floor (0.252090454101562 × 32768)
floor (8260.5)ty = 8260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15136 / 8260 ti = "15/15136/8260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15136/8260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15136 ÷ 215
15136 ÷ 32768x = 0.4619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8260 ÷ 215
8260 ÷ 32768y = 0.2520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4619140625 × 2 - 1) × π
-0.076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23930100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2520751953125 × 2 - 1) × π
0.495849609375 × 3.1415926535Φ = 1.55775749005334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23930100} λ = -0.23930100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55775749005334))-π/2
2×atan(4.74816149792305)-π/2
2×1.36322204481706-π/2
2.72644408963412-1.57079632675φ = 1.15564776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23930100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15564776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.213739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15136 KachelY 8260 -0.23930100 1.15564776 -13.710937 66.213739 Oben rechts KachelX + 1 15137 KachelY 8260 -0.23910926 1.15564776 -13.699951 66.213739 Unten links KachelX 15136 KachelY + 1 8261 -0.23930100 1.15557042 -13.710937 66.209308 Unten rechts KachelX + 1 15137 KachelY + 1 8261 -0.23910926 1.15557042 -13.699951 66.209308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15564776-1.15557042) × R
7.73399999998148e-05 × 6371000dl = 492.73313999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15564776-1.15557042) × R
7.73399999998148e-05 × 6371000dr = 492.73313999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23930100--0.23910926) × cos(1.15564776) × R
0.000191740000000024 × 0.403325881834197 × 6371000do = 492.693031897646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23930100--0.23910926) × cos(1.15557042) × R
0.000191740000000024 × 0.403396651090615 × 6371000du = 492.779481890271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15564776)-sin(1.15557042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403325881834197-0.403396651090615)× R²
abs(-0.23910926--0.23930100)×7.0769256418135e-05× R²
0.000191740000000024×7.0769256418135e-05× 6371000²
0.000191740000000024×7.0769256418135e-05× 40589641000000 ar = 242787.483171086m²