↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 149.71 m → | N 75 |
→ |
↑ 149.72 m ↓ |
↑ 149.72 m ↓ |
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N 75 |
← 149.73 m → 22 416 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230964660644531 y=0.168342590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230964660644531 × 216)
floor (0.230964660644531 × 65536)
floor (15136.5)tx = 15136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168342590332031 × 216)
floor (0.168342590332031 × 65536)
floor (11032.5)ty = 11032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15136 / 11032 ti = "16/15136/11032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15136/11032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15136 ÷ 216
15136 ÷ 65536x = 0.23095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11032 ÷ 216
11032 ÷ 65536y = 0.1683349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23095703125 × 2 - 1) × π
-0.5380859375 × 3.1415926535Λ = -1.69044683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1683349609375 × 2 - 1) × π
0.663330078125 × 3.1415926535Φ = 2.08391290028308 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69044683} λ = -1.69044683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08391290028308))-π/2
2×atan(8.03585096034514)-π/2
2×1.44699046243253-π/2
2.89398092486507-1.57079632675φ = 1.32318460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69044683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32318460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.812893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15136 KachelY 11032 -1.69044683 1.32318460 -96.855469 75.812893 Oben rechts KachelX + 1 15137 KachelY 11032 -1.69035095 1.32318460 -96.849975 75.812893 Unten links KachelX 15136 KachelY + 1 11033 -1.69044683 1.32316110 -96.855469 75.811547 Unten rechts KachelX + 1 15137 KachelY + 1 11033 -1.69035095 1.32316110 -96.849975 75.811547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32318460-1.32316110) × R
2.34999999999541e-05 × 6371000dl = 149.718499999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32318460-1.32316110) × R
2.34999999999541e-05 × 6371000dr = 149.718499999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69044683--1.69035095) × cos(1.32318460) × R
9.58799999999371e-05 × 0.245089228302404 × 6371000do = 149.713117840483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69044683--1.69035095) × cos(1.32316110) × R
9.58799999999371e-05 × 0.245112011497091 × 6371000du = 149.727034988677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32318460)-sin(1.32316110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.245089228302404-0.245112011497091)× R²
abs(-1.69035095--1.69044683)×2.27831946867096e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.27831946867096e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.27831946867096e-05× 40589641000000 ar = 22415.8652615004m²