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← | N 64 |
← 526.91 m → | N 64 |
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↑ 526.95 m ↓ |
↑ 526.95 m ↓ |
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N 64 |
← 527 m → 277 676 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461898803710938 y=0.263839721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461898803710938 × 215)
floor (0.461898803710938 × 32768)
floor (15135.5)tx = 15135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263839721679688 × 215)
floor (0.263839721679688 × 32768)
floor (8645.5)ty = 8645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15135 / 8645 ti = "15/15135/8645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15135/8645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15135 ÷ 215
15135 ÷ 32768x = 0.461883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8645 ÷ 215
8645 ÷ 32768y = 0.263824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461883544921875 × 2 - 1) × π
-0.07623291015625 × 3.1415926535Λ = -0.23949275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263824462890625 × 2 - 1) × π
0.47235107421875 × 3.1415926535Φ = 1.48393466463846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23949275} λ = -0.23949275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48393466463846))-π/2
2×atan(4.41026449847409)-π/2
2×1.3478227599701-π/2
2.6956455199402-1.57079632675φ = 1.12484919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23949275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12484919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.449111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15135 KachelY 8645 -0.23949275 1.12484919 -13.721924 64.449111 Oben rechts KachelX + 1 15136 KachelY 8645 -0.23930100 1.12484919 -13.710937 64.449111 Unten links KachelX 15135 KachelY + 1 8646 -0.23949275 1.12476648 -13.721924 64.444372 Unten rechts KachelX + 1 15136 KachelY + 1 8646 -0.23930100 1.12476648 -13.710937 64.444372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12484919-1.12476648) × R
8.27100000000414e-05 × 6371000dl = 526.945410000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12484919-1.12476648) × R
8.27100000000414e-05 × 6371000dr = 526.945410000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23949275--0.23930100) × cos(1.12484919) × R
0.000191749999999991 × 0.431312582870751 × 6371000do = 526.908380253761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23949275--0.23930100) × cos(1.12476648) × R
0.000191749999999991 × 0.431387202568955 × 6371000du = 526.99953860591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12484919)-sin(1.12476648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431312582870751-0.431387202568955)× R²
abs(-0.23930100--0.23949275)×7.4619698203493e-05× R²
0.000191749999999991×7.4619698203493e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.4619698203493e-05× 40589641000000 ar = 277675.970361459m²