↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 491.25 m → | N 66 |
→ |
↑ 491.27 m ↓ |
↑ 491.27 m ↓ |
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N 66 |
← 491.34 m → 241 357 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461898803710938 y=0.251571655273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461898803710938 × 215)
floor (0.461898803710938 × 32768)
floor (15135.5)tx = 15135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251571655273438 × 215)
floor (0.251571655273438 × 32768)
floor (8243.5)ty = 8243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15135 / 8243 ti = "15/15135/8243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15135/8243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15135 ÷ 215
15135 ÷ 32768x = 0.461883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8243 ÷ 215
8243 ÷ 32768y = 0.251556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461883544921875 × 2 - 1) × π
-0.07623291015625 × 3.1415926535Λ = -0.23949275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251556396484375 × 2 - 1) × π
0.49688720703125 × 3.1415926535Φ = 1.56101719922751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23949275} λ = -0.23949275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56101719922751))-π/2
2×atan(4.76366437722977)-π/2
2×1.36387842774048-π/2
2.72775685548096-1.57079632675φ = 1.15696053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23949275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15696053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.288955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15135 KachelY 8243 -0.23949275 1.15696053 -13.721924 66.288955 Oben rechts KachelX + 1 15136 KachelY 8243 -0.23930100 1.15696053 -13.710937 66.288955 Unten links KachelX 15135 KachelY + 1 8244 -0.23949275 1.15688342 -13.721924 66.284537 Unten rechts KachelX + 1 15136 KachelY + 1 8244 -0.23930100 1.15688342 -13.710937 66.284537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15696053-1.15688342) × R
7.71100000001024e-05 × 6371000dl = 491.267810000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15696053-1.15688342) × R
7.71100000001024e-05 × 6371000dr = 491.267810000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23949275--0.23930100) × cos(1.15696053) × R
0.000191749999999991 × 0.402124276037372 × 6371000do = 491.250798985064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23949275--0.23930100) × cos(1.15688342) × R
0.000191749999999991 × 0.40219487560849 × 6371000du = 491.337046192175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15696053)-sin(1.15688342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402124276037372-0.40219487560849)× R²
abs(-0.23930100--0.23949275)×7.05995711181018e-05× R²
0.000191749999999991×7.05995711181018e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.05995711181018e-05× 40589641000000 ar = 241356.889536786m²