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← | N 75 |
← 149.67 m → | N 75 |
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↑ 149.72 m ↓ |
↑ 149.72 m ↓ |
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N 75 |
← 149.68 m → 22 409 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230949401855469 y=0.168312072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230949401855469 × 216)
floor (0.230949401855469 × 65536)
floor (15135.5)tx = 15135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168312072753906 × 216)
floor (0.168312072753906 × 65536)
floor (11030.5)ty = 11030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15135 / 11030 ti = "16/15135/11030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15135/11030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15135 ÷ 216
15135 ÷ 65536x = 0.230941772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11030 ÷ 216
11030 ÷ 65536y = 0.168304443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230941772460938 × 2 - 1) × π
-0.538116455078125 × 3.1415926535Λ = -1.69054270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168304443359375 × 2 - 1) × π
0.66339111328125 × 3.1415926535Φ = 2.08410464788156 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69054270} λ = -1.69054270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08410464788156))-π/2
2×atan(8.03739196320561)-π/2
2×1.44701395788421-π/2
2.89402791576842-1.57079632675φ = 1.32323159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69054270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.860962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32323159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.815585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15135 KachelY 11030 -1.69054270 1.32323159 -96.860962 75.815585 Oben rechts KachelX + 1 15136 KachelY 11030 -1.69044683 1.32323159 -96.855469 75.815585 Unten links KachelX 15135 KachelY + 1 11031 -1.69054270 1.32320809 -96.860962 75.814239 Unten rechts KachelX + 1 15136 KachelY + 1 11031 -1.69044683 1.32320809 -96.855469 75.814239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32323159-1.32320809) × R
2.34999999999541e-05 × 6371000dl = 149.718499999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32323159-1.32320809) × R
2.34999999999541e-05 × 6371000dr = 149.718499999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69054270--1.69044683) × cos(1.32323159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.245043671202112 × 6371000do = 149.669677486148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69054270--1.69044683) × cos(1.32320809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.24506645466743 × 6371000du = 149.683593348122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32323159)-sin(1.32320809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.245043671202112-0.24506645466743)× R²
abs(-1.69044683--1.69054270)×2.27834653175607e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.27834653175607e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.27834653175607e-05× 40589641000000 ar = 22409.3613407547m²