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← 491.08 m → | N 66 |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461868286132812 y=0.251510620117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461868286132812 × 215)
floor (0.461868286132812 × 32768)
floor (15134.5)tx = 15134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251510620117188 × 215)
floor (0.251510620117188 × 32768)
floor (8241.5)ty = 8241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15134 / 8241 ti = "15/15134/8241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15134/8241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15134 ÷ 215
15134 ÷ 32768x = 0.46185302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8241 ÷ 215
8241 ÷ 32768y = 0.251495361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46185302734375 × 2 - 1) × π
-0.0762939453125 × 3.1415926535Λ = -0.23968450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251495361328125 × 2 - 1) × π
0.49700927734375 × 3.1415926535Φ = 1.56140069442447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23968450} λ = -0.23968450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56140069442447))-π/2
2×atan(4.7654915699758)-π/2
2×1.36395552056932-π/2
2.72791104113864-1.57079632675φ = 1.15711471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23968450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.732910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15711471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.297789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15134 KachelY 8241 -0.23968450 1.15711471 -13.732910 66.297789 Oben rechts KachelX + 1 15135 KachelY 8241 -0.23949275 1.15711471 -13.721924 66.297789 Unten links KachelX 15134 KachelY + 1 8242 -0.23968450 1.15703763 -13.732910 66.293373 Unten rechts KachelX + 1 15135 KachelY + 1 8242 -0.23949275 1.15703763 -13.721924 66.293373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15711471-1.15703763) × R
7.70800000000627e-05 × 6371000dl = 491.076680000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15711471-1.15703763) × R
7.70800000000627e-05 × 6371000dr = 491.076680000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23968450--0.23949275) × cos(1.15711471) × R
0.000191749999999991 × 0.401983106348405 × 6371000do = 491.078340552111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23968450--0.23949275) × cos(1.15703763) × R
0.000191749999999991 × 0.402053683231404 × 6371000du = 491.164560042525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15711471)-sin(1.15703763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401983106348405-0.402053683231404)× R²
abs(-0.23949275--0.23968450)×7.05768829988851e-05× R²
0.000191749999999991×7.05768829988851e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.05768829988851e-05× 40589641000000 ar = 241178.291408428m²