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← | S 43 |
← 893.27 m → | S 43 |
→ |
↑ 893.21 m ↓ |
↑ 893.21 m ↓ |
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S 43 |
← 893.15 m → 797 826 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461837768554688 y=0.632614135742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461837768554688 × 215)
floor (0.461837768554688 × 32768)
floor (15133.5)tx = 15133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632614135742188 × 215)
floor (0.632614135742188 × 32768)
floor (20729.5)ty = 20729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15133 / 20729 ti = "15/15133/20729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15133/20729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15133 ÷ 215
15133 ÷ 32768x = 0.461822509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20729 ÷ 215
20729 ÷ 32768y = 0.632598876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461822509765625 × 2 - 1) × π
-0.07635498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23987625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632598876953125 × 2 - 1) × π
-0.26519775390625 × 3.1415926535Φ = -0.833143315396576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23987625} λ = -0.23987625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833143315396576))-π/2
2×atan(0.434680797808453)-π/2
2×0.41004171261732-π/2
0.820083425234641-1.57079632675φ = -0.75071290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23987625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.743897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75071290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.012681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15133 KachelY 20729 -0.23987625 -0.75071290 -13.743897 -43.012681 Oben rechts KachelX + 1 15134 KachelY 20729 -0.23968450 -0.75071290 -13.732910 -43.012681 Unten links KachelX 15133 KachelY + 1 20730 -0.23987625 -0.75085310 -13.743897 -43.020714 Unten rechts KachelX + 1 15134 KachelY + 1 20730 -0.23968450 -0.75085310 -13.732910 -43.020714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75071290--0.75085310) × R
0.000140200000000035 × 6371000dl = 893.214200000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75071290--0.75085310) × R
0.000140200000000035 × 6371000dr = 893.214200000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23987625--0.23968450) × cos(-0.75071290) × R
0.000191750000000018 × 0.731202742711166 × 6371000do = 893.265970203697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23987625--0.23968450) × cos(-0.75085310) × R
0.000191750000000018 × 0.731107096664076 × 6371000du = 893.149125238465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75071290)-sin(-0.75085310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731202742711166-0.731107096664076)× R²
abs(-0.23968450--0.23987625)×9.56460470897813e-05× R²
0.000191750000000018×9.56460470897813e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.56460470897813e-05× 40589641000000 ar = 797825.666479004m²