↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 896.96 m → | S 42 |
→ |
↑ 896.91 m ↓ |
↑ 896.91 m ↓ |
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S 42 |
← 896.84 m → 804 437 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461685180664062 y=0.631637573242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461685180664062 × 215)
floor (0.461685180664062 × 32768)
floor (15128.5)tx = 15128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631637573242188 × 215)
floor (0.631637573242188 × 32768)
floor (20697.5)ty = 20697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15128 / 20697 ti = "15/15128/20697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15128/20697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15128 ÷ 215
15128 ÷ 32768x = 0.461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20697 ÷ 215
20697 ÷ 32768y = 0.631622314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461669921875 × 2 - 1) × π
-0.07666015625 × 3.1415926535Λ = -0.24083498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631622314453125 × 2 - 1) × π
-0.26324462890625 × 3.1415926535Φ = -0.827007392245209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24083498} λ = -0.24083498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.827007392245209))-π/2
2×atan(0.437356165310016)-π/2
2×0.412289708399332-π/2
0.824579416798665-1.57079632675φ = -0.74621691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24083498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74621691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.755080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15128 KachelY 20697 -0.24083498 -0.74621691 -13.798828 -42.755080 Oben rechts KachelX + 1 15129 KachelY 20697 -0.24064324 -0.74621691 -13.787842 -42.755080 Unten links KachelX 15128 KachelY + 1 20698 -0.24083498 -0.74635769 -13.798828 -42.763146 Unten rechts KachelX + 1 15129 KachelY + 1 20698 -0.24064324 -0.74635769 -13.787842 -42.763146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74621691--0.74635769) × R
0.000140779999999951 × 6371000dl = 896.909379999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74621691--0.74635769) × R
0.000140779999999951 × 6371000dr = 896.909379999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24083498--0.24064324) × cos(-0.74621691) × R
0.000191739999999996 × 0.734262327624382 × 6371000do = 896.956899369392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24083498--0.24064324) × cos(-0.74635769) × R
0.000191739999999996 × 0.734166749614995 × 6371000du = 896.840143610963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74621691)-sin(-0.74635769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734262327624382-0.734166749614995)× R²
abs(-0.24064324--0.24083498)×9.55780093867542e-05× R²
0.000191739999999996×9.55780093867542e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.55780093867542e-05× 40589641000000 ar = 804436.698160978m²