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← | N 57 |
← 664.62 m → | N 57 |
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↑ 664.62 m ↓ |
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N 57 |
← 664.73 m → 441 760 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461654663085938 y=0.306167602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461654663085938 × 215)
floor (0.461654663085938 × 32768)
floor (15127.5)tx = 15127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306167602539062 × 215)
floor (0.306167602539062 × 32768)
floor (10032.5)ty = 10032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15127 / 10032 ti = "15/15127/10032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15127/10032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15127 ÷ 215
15127 ÷ 32768x = 0.461639404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10032 ÷ 215
10032 ÷ 32768y = 0.30615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461639404296875 × 2 - 1) × π
-0.07672119140625 × 3.1415926535Λ = -0.24102673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30615234375 × 2 - 1) × π
0.3876953125 × 3.1415926535Φ = 1.21798074554639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24102673} λ = -0.24102673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21798074554639))-π/2
2×atan(3.38035504049963)-π/2
2×1.28317243509796-π/2
2.56634487019593-1.57079632675φ = 0.99554854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24102673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.809814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99554854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.040730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15127 KachelY 10032 -0.24102673 0.99554854 -13.809814 57.040730 Oben rechts KachelX + 1 15128 KachelY 10032 -0.24083498 0.99554854 -13.798828 57.040730 Unten links KachelX 15127 KachelY + 1 10033 -0.24102673 0.99544422 -13.809814 57.034753 Unten rechts KachelX + 1 15128 KachelY + 1 10033 -0.24083498 0.99544422 -13.798828 57.034753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99554854-0.99544422) × R
0.000104320000000047 × 6371000dl = 664.622720000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99554854-0.99544422) × R
0.000104320000000047 × 6371000dr = 664.622720000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24102673--0.24083498) × cos(0.99554854) × R
0.000191749999999991 × 0.544042714757169 × 6371000do = 664.623934023879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24102673--0.24083498) × cos(0.99544422) × R
0.000191749999999991 × 0.544130242277345 × 6371000du = 664.730861077981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99554854)-sin(0.99544422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544042714757169-0.544130242277345)× R²
abs(-0.24083498--0.24102673)×8.7527520175934e-05× R²
0.000191749999999991×8.7527520175934e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.7527520175934e-05× 40589641000000 ar = 441759.700284269m²