↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 149.62 m → | N 75 |
→ |
↑ 149.65 m ↓ |
↑ 149.65 m ↓ |
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N 75 |
← 149.63 m → 22 392 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230766296386719 y=0.168235778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230766296386719 × 216)
floor (0.230766296386719 × 65536)
floor (15123.5)tx = 15123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168235778808594 × 216)
floor (0.168235778808594 × 65536)
floor (11025.5)ty = 11025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15123 / 11025 ti = "16/15123/11025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15123/11025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15123 ÷ 216
15123 ÷ 65536x = 0.230758666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11025 ÷ 216
11025 ÷ 65536y = 0.168228149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230758666992188 × 2 - 1) × π
-0.538482666015625 × 3.1415926535Λ = -1.69169319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168228149414062 × 2 - 1) × π
0.663543701171875 × 3.1415926535Φ = 2.08458401687776 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69169319} λ = -1.69169319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08458401687776))-π/2
2×atan(8.04124576334543)-π/2
2×1.44707267740754-π/2
2.89414535481507-1.57079632675φ = 1.32334903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69169319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.926880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32334903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.822314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15123 KachelY 11025 -1.69169319 1.32334903 -96.926880 75.822314 Oben rechts KachelX + 1 15124 KachelY 11025 -1.69159731 1.32334903 -96.921387 75.822314 Unten links KachelX 15123 KachelY + 1 11026 -1.69169319 1.32332554 -96.926880 75.820968 Unten rechts KachelX + 1 15124 KachelY + 1 11026 -1.69159731 1.32332554 -96.921387 75.820968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32334903-1.32332554) × R
2.34900000000149e-05 × 6371000dl = 149.654790000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32334903-1.32332554) × R
2.34900000000149e-05 × 6371000dr = 149.654790000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69169319--1.69159731) × cos(1.32334903) × R
9.58800000001592e-05 × 0.244929810018344 × 6371000do = 149.615736946073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69169319--1.69159731) × cos(1.32332554) × R
9.58800000001592e-05 × 0.244952584464467 × 6371000du = 149.629648750193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32334903)-sin(1.32332554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244929810018344-0.244952584464467)× R²
abs(-1.69159731--1.69169319)×2.27744461226975e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.27744461226975e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.27744461226975e-05× 40589641000000 ar = 22391.7526784419m²