↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 149.61 m → | N 75 |
→ |
↑ 149.59 m ↓ |
↑ 149.59 m ↓ |
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N 75 |
← 149.63 m → 22 382 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230751037597656 y=0.168251037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230751037597656 × 216)
floor (0.230751037597656 × 65536)
floor (15122.5)tx = 15122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168251037597656 × 216)
floor (0.168251037597656 × 65536)
floor (11026.5)ty = 11026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15122 / 11026 ti = "16/15122/11026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15122/11026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15122 ÷ 216
15122 ÷ 65536x = 0.230743408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11026 ÷ 216
11026 ÷ 65536y = 0.168243408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230743408203125 × 2 - 1) × π
-0.53851318359375 × 3.1415926535Λ = -1.69178906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168243408203125 × 2 - 1) × π
0.66351318359375 × 3.1415926535Φ = 2.08448814307852 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69178906} λ = -1.69178906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08448814307852))-π/2
2×atan(8.040474855519)-π/2
2×1.44706093568602-π/2
2.89412187137204-1.57079632675φ = 1.32332554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69178906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.932373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32332554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.820968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15122 KachelY 11026 -1.69178906 1.32332554 -96.932373 75.820968 Oben rechts KachelX + 1 15123 KachelY 11026 -1.69169319 1.32332554 -96.926880 75.820968 Unten links KachelX 15122 KachelY + 1 11027 -1.69178906 1.32330206 -96.932373 75.819623 Unten rechts KachelX + 1 15123 KachelY + 1 11027 -1.69169319 1.32330206 -96.926880 75.819623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32332554-1.32330206) × R
2.34799999998536e-05 × 6371000dl = 149.591079999067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32332554-1.32330206) × R
2.34799999998536e-05 × 6371000dr = 149.591079999067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69178906--1.69169319) × cos(1.32332554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.244952584464467 × 6371000do = 149.614042820785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69178906--1.69169319) × cos(1.32330206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.244975349080137 × 6371000du = 149.627947169625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32332554)-sin(1.32330206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244952584464467-0.244975349080137)× R²
abs(-1.69169319--1.69178906)×2.27646156695238e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.27646156695238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.27646156695238e-05× 40589641000000 ar = 22381.9662332416m²